1 . 已知为正实数，直线截圆所得的弦长为，则的最小值为__________．

2 . 已知，则的最小值为__________．

3 . 已知函数．
（1）当时，解不等式；
（2）若的值域为，证明：．

4 . 已知、、为△的三内角，且角为锐角，若，则的最小值为______.

5 . 下列四个说法中，错误的是（       ）
①若，均为正数，则
②若，则的最小值为2
③若，则
④，则

A．①②③

B．①③

C．②③

D．②④

6 . 底面为矩形的四棱锥的体积为8，若平面，且，则四棱锥的外接球体积最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元），每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（注：年利润=年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

8 . 在中，若，则的最小值为______．

9 . 已知A、B、P是直线上三个相异的点，平面内的点，若正实数x、y满足，则的最小值为_______.

10 . 某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，为长方形薄板，沿折叠后，交于点.当的面积最大时最节能．

（1）设米，用表示图中的长度，并写出的取值范围；
（2）若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？