名校
1 . 在正方体
中，
为
的中点，直线
交平面
于点
，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．直线 与直线 所成角为 |
C． ，，三点共线 |
D．直线 与平面 所成角为 |
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解题方法
2 . 如图所示，在三棱锥A-BCD中，AB＝CD，E、F分别为BC、AD的中点．
(1)若AB⊥CD，求EF与AB所成的角的大小；
(2)若AB＝CD＝2，且异面直线AB与CD所成角的大小为60°，求线段EF的长．
(1)若AB⊥CD，求EF与AB所成的角的大小；
(2)若AB＝CD＝2，且异面直线AB与CD所成角的大小为60°，求线段EF的长．
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
为线段
的中点，
为侧棱
上一动点．若
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ ；当
的面积最小时，
_______ ．
中，平面，，，为线段的中点，为侧棱上一动点．若，则异面直线与所成角的余弦值为的面积最小时，
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名校
4 . 已知正方体的棱长为
分别为
的中点，
为正方体的内切球
上任意一点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，为正方体的内切球上任意一点，则（ ）A．球被 截得的弦长为 |
B．球被四面体 表面截得的截面面积为 |
C． 的范围为 |
D．设为球上任意一点，则 与所成角的范围是 |
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5 . 如图，四面体
中，
，
，E，F分别是
的中点，若
，则
与
所成的角的大小是（ ）
中，，，E，F分别是的中点，若，则与所成的角的大小是（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2023-06-14更新
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917次组卷
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4卷引用：模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）
22-23高一下·陕西西安·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在正方体中，
分别是
的中点，则异面直线和所成角的弧度数为（ ）
中，分别是的中点，则异面直线和所成角的弧度数为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知正方形的边长为
，现将△
沿对角线
翻折，得到三棱锥
.记
的中点分别为
，则下列结论错误的是（ ）
的边长为，现将△沿对角线翻折，得到三棱锥.记的中点分别为，则下列结论错误的是（ ） A．与平面 所成角的范围是 |
B．三棱锥体积的最大值为 |
| C．与所成角的范围是 |
| D．三棱锥的外接球的表面积为定值 |
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名校
8 . 如图，在正三棱台
中，底面是边长为
的正三角形，且
.
(1)证明：
；
(2)求异面直线
、
所成角的余弦值.
中，底面是边长为的正三角形，且. (1)证明：
；(2)求异面直线
、所成角的余弦值.
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2023-06-11更新
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837次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市天一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(理强)
江苏省无锡市天一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(理强)浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）
9 . 在正三棱锥
中，底面
的边长为4，E为AD的中点，
，则（ ）
中，底面的边长为4，E为AD的中点，，则（ ）A．该棱锥的体积为 |
B．该棱锥外接球的体积为 |
C．异面直线CE与BD所成角的正切值为 |
D．以D为球心，AD为半径的球截该棱锥各面所得交线长为 |
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名校
10 . 在边长为2的菱形ABCD中，
，将菱形ABCD沿对角线BD折成空间四边形A'BCD，使得
．设E，F分别为棱BC，A'D的中点，则（ ）
，将菱形ABCD沿对角线BD折成空间四边形A'BCD，使得．设E，F分别为棱BC，A'D的中点，则（ ）A． | B．直线A'C与EF所成角的余弦值为 |
C．直线A'C与EF的距离为 | D．四面体A'BCD的外接球的表面积为 |
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2023-05-28更新
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685次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折（二）【基础版】
