名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，点
，
分别为
，
的中点，下列说法中正确的是（ ）
中，点，分别为，的中点，下列说法中正确的是（ ） A． 平面 | B． 平面 |
C． 与 所成角为 | D． |
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2023-08-09更新
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459次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段考试数学试题
名校
2 . 已知正四棱锥
的所有棱长均为
，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（ ）A．直线 平面APD |
B．异面直线EF、PD所成角的大小为 |
C．直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为 |
D．存在点M使得 平面MEF |
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2023-08-09更新
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339次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研（5月）数学试题
3 . 如图，在正方体中，
为中点，则
与平面所成角的大小为__________ ；与
所成角的余弦值为__________
中，为中点，则与平面所成角的大小为与所成角的余弦值为
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名校
4 . 在棱长为2的正方体中，为棱
上的动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．对于任意点，都有平面 平面 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值的取值范围是 |
D．若 平面 ，则平面截该正方体的截面图形的周长最大值为 |
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2023-07-25更新
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664次组卷
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8卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，
分别是
的中点，记
与
所成的角为，与平面
所成的角为
，二面角
平面角为
，则（ ）
中，分别是的中点，记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角平面角为，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，P为线段
上的动点，且
，则下列命题中正确的是（ ）
中，，，P为线段上的动点，且，则下列命题中正确的是（ ） A．不存在 使得 |
B．当 时，三棱柱与三棱锥 的体积比值为9 |
C．当 时，异面直线 和 所成角的余弦值为 |
D．过P且与直线和直线 所成角都是 的直线有三条 |
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2023-07-24更新
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629次组卷
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4卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题
7 . 如图，已知正方体的棱长为1，
为底面的中心，
交平面
于点，点
为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，为底面的中心，交平面于点，点为棱CD的中点，则（ ） A．四面体 的体积与表面积的数值之比为 |
B．点 到平面的距离为 |
C．异面直线 与所成的角为 |
D．过点A1，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-07-21更新
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359次组卷
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2卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期初数学试题
名校
8 . 如图，在长方体中，
，，点P为棱
上一点.
(1)试确定点P的位置，使得
平面
，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，求异面直线
与
所成角的大小.
中，，，点P为棱上一点. (1)试确定点P的位置，使得
平面，并说明理由；(2)在（1）的条件下，求异面直线
与所成角的大小.
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2023-07-21更新
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668次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 棱长为2的正方体中，点，，
分别是棱
，
，的中点.则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是棱，，的中点.则下列说法正确的有（ ）A． 平面 |
B． 与所成的角为60° |
C．平面 截正方体的截面形状是五边形 |
D．点 在平面 内运动，且 平面 ，则 的最小值为 |
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10 . 正四棱台中，上底面
的边长为2，下底面的边长为4，棱台高为1，则下列结论正确的是（ ）
中，上底面的边长为2，下底面的边长为4，棱台高为1，则下列结论正确的是（ ）A．该四棱台的体积为 | B．该四棱台的侧棱长为 |
C．与所成角的余弦值为 | D．与平面所成的角大小为 |
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