23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中
名校
解题方法
1 . 如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将
沿DE，EF，DF折成正四面体
，则在此正四面体中，异面直线PG与DH所成的角的余弦值为（ ）
沿DE，EF，DF折成正四面体，则在此正四面体中，异面直线PG与DH所成的角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·云南曲靖·阶段练习
解题方法
2 . 如图，正方形
的边长均为2，动点
在线段
上移动，
分别为线段
中点，且
平面
，则当
取最大值时，异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的边长均为2，动点在线段上移动，分别为线段中点，且平面，则当取最大值时，异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·山东德州·阶段练习
解题方法
3 . 已知
，
分别是三棱锥
的棱
，
的中点，且
，
.若异面直线
与所成角的大小为
，则线段EF的长可能为（ ）
，分别是三棱锥的棱，的中点，且，.若异面直线与所成角的大小为，则线段EF的长可能为（ ）A． | B． | C．5 | D． |
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名校
解题方法
4 . 在正方体
中，
，G为C1D1的中点，点P在线段B1C上运动，点Q在棱C1C上运动，M为空间中任意一点，则下列结论正确的有（ ）
中，，G为C1D1的中点，点P在线段B1C上运动，点Q在棱C1C上运动，M为空间中任意一点，则下列结论正确的有（ ）A．直线 平面A1C1D |
B．  的最小值为 |
C．异面直线AP与A1D所成角的取值范围是 |
D．当 时，三棱锥 体积最大时其外接球的表面积为 |
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2023-10-15更新
|
458次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
5 . 如图，已知
是棱长为a的正方体．
(1)求异面直线
与BC所成的角；(2)求异面直线
与AC所成的角．
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解题方法
6 . 在长方体中，已知点P为线段
的中点，且
，
，
，则直线
与AP所成的角为（ ）
中，已知点P为线段的中点，且，，，则直线与AP所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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344次组卷
|
4卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题
江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.5.1直线与直线平行（导学案） -【上好课】
2023·江苏淮安·模拟预测
7 . 如图，斜三棱柱
中，
，
为的中点，
为
的中点，平面
平面
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)设直线
与直线
的交点为点，若三角形
是等边三角形且边长为
，侧棱
，且异面直线与互相垂直，求异面直线
与所成角.
中，，为的中点，为的中点，平面平面. (1)求证：直线
平面；(2)设直线
与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角.
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名校
8 . 已知异面直线
与直线
所成角为
，平面
与平面
的夹角为
，直线与平面所成的角为
，点
为平面
外一定点，则下列结论正确的是（ ）
与直线所成角为，平面与平面的夹角为，直线与平面所成的角为，点为平面外一定点，则下列结论正确的是（ ）A．过点且与直线 所成角均为 的直线有3条 |
| B．过点且与平面所成角都是的直线有4条 |
C．过点作与平面成 角的直线，可以作无数条 |
| D．过点作与平面成角，且与直线成的直线，可以作3条 |
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22-23高二上·上海普陀·期末
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，
， E、F分别为棱、
的中点．
平面
；
(2)若直线与平面所成的角为，直线与平面所成角为，求二面角
的大小．
中，平面平面，，， E、F分别为棱、的中点．
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，直线与平面所成角为，求二面角的大小．
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2024-01-14更新
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228次组卷
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11卷引用：专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）
（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
22-23高一下·陕西宝鸡·阶段练习
名校
10 . 如图，在四面体中，、分别为、的中点，若
、
所成的角为，且
，则
的长为（ ）
| A． | B． | C． | D．或 |
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