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解题方法
1 . 如图，在正方体
中，直线
与直线
所成角的大小为___ ；平面
与平面
夹角的余弦值为___ ．
中，直线与直线所成角的大小为与平面夹角的余弦值为
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2024-01-17更新
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238次组卷
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3卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在正四棱柱中，底面是正方形，且
，
，经过顶点A和
各作一个平面与平面
平行，前者与平面交于
，后者与平面
交于
，则异面直线与所成角的余弦值为
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解题方法
3 . 在正四面体中，
分别为棱
，
的中点，过
和侧面
内的一点
的平面分别与
，
交于
点，则直线
与
所成角的大小为
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2024·全国·模拟预测
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，四边形为直角梯形，
，
，给出下列结论：①
平面
；②三棱锥
的外接球的表面积为
；③异面直线
与所成角的余弦值为
；④直线
与平面
所成角的正弦值为
.则所有正确结论的序号是______ .
中，平面，，，四边形为直角梯形，，，给出下列结论：①平面；②三棱锥的外接球的表面积为；③异面直线与所成角的余弦值为；④直线与平面所成角的正弦值为.则所有正确结论的序号是
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5 . 如图，已知四边形ABCD是菱形，
，点E为AB的中点，把
沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面
平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为______ ．
，点E为AB的中点，把沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为
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6 . 如图，在圆锥
中，是底面圆
的直径，
，点
为
上靠近点
的三等分点，点
为
上靠近点A的四等分点，则异面直线与所成角的余弦值为
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解题方法
7 . 已知棱长均相等的正三棱柱
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
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8 . 在正四棱柱中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_____ ．
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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9 . 在正三棱柱
中，已知，
，则异面直线和
所成角的正弦值为______ .
中，已知，，则异面直线和所成角的正弦值为
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解题方法
10 . 在正四面体
中，
分别为
和的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值______
中，分别为和的中点，则异面直线与所成角的余弦值
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