名校
解题方法
1 . 已知在长方体
中，
分别为
的中点，
为
上任意一点，则异面直线
与
所成的角为________ ．
中，分别为的中点，为上任意一点，则异面直线与所成的角为
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2 . 已知异面直线
，
所成角80°，过空间定点
与，成50°角的直线共有_________ 条.
，所成角80°，过空间定点与，成50°角的直线共有
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3 . 如图所示，四边形
，
，
均为正方形，且它们所在的平面两两相互垂直，则
与
所成的角的大小是______________ .
，，均为正方形，且它们所在的平面两两相互垂直，则与所成的角的大小是
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解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
平面．
，
，分别是
，
的中点，是棱
上的动点，下列结论中正确的序号是______ ．
①
②存在点，使
平面
③存在点，使直线
与
所成的角为
④点到平面与平面
的距离和为定值
中，底面是正方形，平面．，，分别是，的中点，是棱上的动点，下列结论中正确的序号是 ①
②存在点
，使平面③存在点
，使直线与所成的角为④点
到平面与平面的距离和为定值
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2023-10-17更新
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261次组卷
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4卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷04（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
5 . 三棱锥
中，
，
是斜边
的等腰直角三角形，则以下结论中:
①异面直线SB与AC所成的角为90°;
②直线SB
平面
;
③平面
平面
;
④点C到平面的距离是
.
其中正确结论的序号是_________ .
中，，是斜边的等腰直角三角形，则以下结论中: ①异面直线SB与AC所成的角为90°;
②直线SB
平面; ③平面
平面; ④点C到平面
的距离是.其中正确结论的序号是
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2023高二·全国·专题练习
6 . 已知等腰直角的三个顶点在球O的表面上，且
，连接CO并延长交球O的表面于点D，连接DA，DB；若球O的体积为288π，则直线AC，BD所成角的正切值为_____________ ．
的三个顶点在球O的表面上，且，连接CO并延长交球O的表面于点D，连接DA，DB；若球O的体积为288π，则直线AC，BD所成角的正切值为
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7 . 如图，异面直线l，m，
，
，
，
，
，
，且
，
，
，
，则异面直线l，m夹角的余弦值为______
，，，，，，且，，，，则异面直线l，m夹角的余弦值为
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解题方法
8 . 已知三棱锥
的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示，那么在三棱锥中，与
所成的角为______ .
的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示，那么在三棱锥中，与所成的角为
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9 . 如图，正方体
的棱长为1．线段
上有两个动点E，F，且
，现有下列结论：①
；②异面直线AE，BF所成的角为定值；③平面AEF与平面ABCD的交线平行于直线EF﹔④三棱锥
的体积为定值，其中正确结论的是__________ ．
的棱长为1．线段上有两个动点E，F，且，现有下列结论：①；②异面直线AE，BF所成的角为定值；③平面AEF与平面ABCD的交线平行于直线EF﹔④三棱锥的体积为定值，其中正确结论的是
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解题方法
10 . 直三棱柱
如图所示，
，
，
，
，D为棱AB的中点，则异面直线
和所成的角的余弦值为______ ．
如图所示，，，，，D为棱AB的中点，则异面直线和所成的角的余弦值为
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