名校
解题方法
1 . 如图所示，已知四棱锥
的底面为矩形，
平面
，
，
为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的底面为矩形，平面，，为的中点，则下列说法正确的是（ ） A．平面 平面 |
B．若平面 平面 ，则 |
C．过点且与 平行的平面截该四棱锥，截面可能是五边形 |
D．平面 截该四棱锥外接球所得的截面面积为 |
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名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，且
，点
在线段
（含端点）上运动，设
.
(1)当
平面
时，求实数
的值；
(2)当平面
平面
时，求平面与平面
的夹角的正弦值.
中，，且，点在线段（含端点）上运动，设. (1)当
平面时，求实数的值；(2)当平面
平面时，求平面与平面的夹角的正弦值.
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名校
3 . 已知
、
是两个不同的平面，
、
是两条不同的直线，则下列命题中不正确 的是（ ）
、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，， ，则 |
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2023-12-21更新
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313次组卷
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6卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
4 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，四边形是边长为4的菱形，
，
，点D为棱
上动点（不与A，C重合），平面
与棱
交于点E.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，四边形是边长为4的菱形，，，点D为棱上动点（不与A，C重合），平面与棱交于点E. (1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 在四棱锥中，
平面
，点
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)过点
的平面交于点
，求
的值．
中，平面，点分别为的中点． (1)求证：
平面；(2)过点
的平面交于点，求的值．
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名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，且
，
，
，
.
(1)设平面平面，证明：
.
(2)E是线段PA上的点，且
，二面角
的正切值为
，求的值.
中，底面ABCD是正方形，且，，，. (1)设平面
平面，证明：.(2)E是线段PA上的点，且
，二面角的正切值为，求的值.
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2023-07-06更新
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425次组卷
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3卷引用：福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在四棱锥中，侧面
是正三角形，且与底面垂直，
平面
，
，
是棱
上的动点.
(1)当是棱的中点时，求证：
平面
；
(2)若
，
，求点
到平面
距离的范围.
中，侧面是正三角形，且与底面垂直，平面，，是棱上的动点. (1)当
是棱的中点时，求证：平面；(2)若
，，求点到平面距离的范围.
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2023-06-26更新
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1232次组卷
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7卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题
福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题广东省六校（东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学）2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点2 线段、距离、周长的范围与最值问题（二）【基础版】
名校
解题方法
8 . 如图，在圆台OO1中，
，点C是底面圆周上异于A、B的一点，
，点D是BC的中点，l为平面
与平面
的交线，则交线l与平面
所成角的大小为（ ）
，点C是底面圆周上异于A、B的一点，，点D是BC的中点，l为平面与平面的交线，则交线l与平面所成角的大小为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知球O的体积为
，球面上四点A，B，C，D，满足
是边长为3的正三角形，若点E为的外心，且
，则四面体ABCD的体积等于___________________ .
，球面上四点A，B，C，D，满足是边长为3的正三角形，若点E为的外心，且，则四面体ABCD的体积等于
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名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
分别是
的中点，则（ ）
中，点分别是的中点，则（ ） A．四点 共面 |
B．直线 与平面 平行 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．过 三点的平面截正方体所得图形面积为 |
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2023-06-16更新
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670次组卷
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4卷引用：福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题
