名校
1 . 四棱锥
的底面ABCD是矩形，侧面
底面ABCD，
，
，则该四棱锥外接球的表面积为______ ．
的底面ABCD是矩形，侧面底面ABCD，，，则该四棱锥外接球的表面积为
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2023-09-30更新
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555次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
，平面
平面
，
为
中点，
，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为______ ．
，平面平面，为中点，，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为
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2023-05-08更新
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1177次组卷
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4卷引用：山东省实验中学2023届高三第一次模拟考试数学试题
山东省实验中学2023届高三第一次模拟考试数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面
是平行四边形，且
，
，
，
平面，
于
．给出下列四个结论：①
；②
平面
；③
平面
；④
，其中正确的选项是______ ．
中，底面是平行四边形，且，，，平面，于．给出下列四个结论：①；②平面；③平面；④，其中正确的选项是
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4 . 如图，在棱长为
的正方体
中，、
分别是
、
的中点．则 点 到平面
的距离为______ ，
到平面
的距离为______ .
的正方体中，、分别是、的中点．则 点 到平面的距离为到平面的距离为
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名校
解题方法
5 . 在四棱锥
中，已知平面
平面ABCD，
，
，
，
，M是平面SAD内的动点，且直线MB与平面SAD所成的角和直线MC与平面SAD所成的角相等，则当三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，已知平面平面ABCD，，，，，M是平面SAD内的动点，且直线MB与平面SAD所成的角和直线MC与平面SAD所成的角相等，则当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
6 . 在棱长为
的正方体中，动点
在平面
上运动，且
，三棱锥
外接球球面上任意一点到点到的距离记为
，当平面
与平面
夹角的正切值为
时，则的最大值为_________ .
的正方体中，动点在平面上运动，且，三棱锥外接球球面上任意一点到点到的距离记为，当平面与平面夹角的正切值为时，则的最大值为
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名校
7 . 如图，四棱锥P-ABCD，ABCD是正方形，
，△是等边三角形，
，且平面平面
，则四棱锥外接球的表面积为__________ .
，△是等边三角形，，且平面平面，则四棱锥外接球的表面积为
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名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
是等边三角形且
，三棱锥的四个顶点都在球
的球面上，若球的体积为
，则三棱锥体积的最大值为______ .
中，平面平面，是等边三角形且，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若球的体积为，则三棱锥体积的最大值为
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2023-04-16更新
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936次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在正六棱柱
中，若底面边长为1，高为3，则BC到平面
的距离为______ ．
中，若底面边长为1，高为3，则BC到平面的距离为
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2023-04-14更新
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249次组卷
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2卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 表面积为100π的球面上有四点S､A､B､C，△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥体积的最大值为___________ .
体积的最大值为
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2023-04-14更新
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1235次组卷
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6卷引用：陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模文科数学试题
