1 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，E为棱
上的一个动点，则（ ）
中，，，E为棱上的一个动点，则（ ） A． | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在点E，使得 平面 | D．存在点E，使得 平面 |
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2023-11-07更新
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437次组卷
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4卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在所有棱长均为1的平行六面体中，
，侧棱
与
，
均成
角，
为侧面
的中心.
(1)若N为
的中点，证明：
，B，D，N四点共面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
中，，侧棱与，均成角，为侧面的中心.(1)若N为
的中点，证明：，B，D，N四点共面.(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2023-10-30更新
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233次组卷
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4卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，，
分别是棱
，
的中点，点
在
上，点
在
上，且
，点
在线段
上运动，下列说法正确的有（ ）
中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的有（ ）A．当点是中点时，直线 平面 ； |
B．直线 到平面 的距离是 ； |
C．存在点，使得 ； |
D． 面积的最小值是 |
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2023-10-25更新
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976次组卷
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7卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）黄金卷01
名校
解题方法
4 . 在直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，且满足
，点满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为等腰直角三角形，且满足，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的面积 的最大值为 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，有且仅有一个点，使得 |
D．当 时，存在点，使得 平面 |
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2023-10-20更新
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930次组卷
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5卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点3 直线与平面垂直的判定与证明【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，E是PD的中点．
(1)求证：
平面PAD；
(2)求二面角
的余弦值：
(3)求B点到平面EAC的距离．
中，平面ABCD，，，E是PD的中点． (1)求证：
平面PAD；(2)求二面角
的余弦值：(3)求B点到平面EAC的距离．
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2023-10-11更新
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850次组卷
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2卷引用：吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，
底面
，底面是矩形，
，
，是
的中点，
．若点在矩形内，且
平面
，则
（ ）
中，底面，底面是矩形，，，是的中点，．若点在矩形内，且平面，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-09更新
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744次组卷
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13卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省五校（高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学）2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1，点P满足
，其中，，以下结论正确的是（ ）
的棱长为1，点P满足，其中，，以下结论正确的是（ ）A．当时， | B．当 时， 最小值是 |
C．当 时，BP的最大值 | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，在五面体
中，平面
平面
，
，
，且
，
.
(1)求证：平面
平面.
(2)线段上是否存在一点，使得平面
与平面
的夹角的余弦值等于
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面平面，，，且，. (1)求证：平面
平面.(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值等于？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2023-09-25更新
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248次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，，
，M、N分别是线段、
上的点，P是直线AC上的点，满足
平面
，
，且M、N不是三棱柱的顶点，则MP长的最小值为（ ）
中，，，，M、N分别是线段、上的点，P是直线AC上的点，满足平面，，且M、N不是三棱柱的顶点，则MP长的最小值为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知m，n是两条不同直线，方向向量分别是
，
；
，
，
是三个不同平面，法向量分别是
，
，
，下列命题正确的是（ ）
，；，，是三个不同平面，法向量分别是，，，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ，则 |
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2023-08-25更新
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305次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
