1 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是，的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．一定是异面直线

B．存在点，使得

C．直线与平面所成角的正切值的最大值为

D．过M，N，P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为

2 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面平面ABCD，是边长为2的等边三角形，四边形ABCD是菱形，且，，．

(1)求证：平面ACF；
(2)在线段AE上是否存在点M，使平面MAD与平面MBC夹角的余弦值为．若存在，请说明点M的位置；若不存在，请说明理由．

3 . 在正方体中，，分别为，中点，则（       ）

A．平面

B．平面

C．与平面成角正弦值为

D．平面与平面成角余弦值为

4 . 在棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得平面平面

C．当时，直线与所成角的余弦值为

D．当为的中点时，三棱锥的外接球的表面积为

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，底面为直角梯形，，，，是的中点，点，分别在线段与上，且，．

(1)当时，求平面与平面的夹角大小；
(2)若平面，求的最小值．

6 . 正方体的棱长为为棱中点，为正方形内（舍边界）的动点，若，则动点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 直线l的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（       ）

A．	B．
C．或	D．与的位置关系不能判断

8 . 三棱柱中，别为中点，且.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在正方体中，P为的中点，，，则下列说法正确的是（       ）
   

A．

B．当时，平面

C．当时，PQ与CD所成角的余弦值为

D．当时，平面

10 . 已知平面的一个法向量为，直线的方向向量为，若，则实数（       ）.

A．1

B．2

C．3

D．4