组卷网 > 知识点选题 > 轨迹问题——椭圆
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解析
| 共计 259 道试题
1 . 已知平面上动点到点与到圆的圆心的距离之和等于该圆的半径.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知两点的坐标分别为,过点的直线与(1)中点的轨迹交于两点(不重合).证明:直线的交点的横坐标是定值.
2023-07-11更新 | 367次组卷 | 3卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题
22-23高二下·河南开封·期末
2 . 已知点在圆上运动,过点轴的垂线段为垂足,为线段的中点(当点经过圆与轴的交点时,规定点与点重合).
(1)求点的轨迹方程;
(2)经过点作直线,与圆相交于两点,与点的轨迹相交于两点,若,求直线的方程.
2023-07-05更新 | 1068次组卷 | 5卷引用:第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
3 . 圆柱高为1,下底面圆的直径长为2,是圆柱的一条母线,点分别在上、下底面内(包含边界),下列说法正确的有(       ).
A.若,则点的轨迹为圆
B.若直线与直线,则的轨迹是抛物线的一部分
C.存在唯一的一组点,使得
D.的取值范围是
2023·上海浦东新·模拟预测
4 . 以为圆心的动圆与圆和圆均相切,若点的轨迹为椭圆,则的取值范围是____.
2023-06-26更新 | 815次组卷 | 5卷引用:第1课时 课中 椭圆的标准方程
2023·陕西咸阳·模拟预测
5 . 已知圆与圆交点的轨迹为,过平面内的点作轨迹的两条互相垂直的切线,则点的轨迹方程为(       
A. B.
C. D.
2023-06-25更新 | 1137次组卷 | 9卷引用:第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
6 . 在平面直角坐标系中,已知点,点满足,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2),直线过点两点.并且,求直线方程.
2023-06-18更新 | 311次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
22-23高二下·广西·阶段练习
7 . 在直角坐标系xOy中已知P是平面内一动点,且直线PA和直线PB的斜率之积为.记点P的运动轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线l与曲线C相交于MN两点.且线段MN的中点为,求
2023-06-08更新 | 495次组卷 | 5卷引用:第1课时 课中 椭圆的标准方程
22-23高二下·甘肃张掖·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
名校
8 . 已知AB分别在y轴和x轴上运动O为原点,则动点P的轨迹方程是(       
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
2023-06-01更新 | 388次组卷 | 5卷引用:第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . “工艺折纸”起源于中国,它不仅是一种把纸张折成各种不同形状的艺术活动,也是一种有益身心、开发智力的思维活动.折纸凭借着折叠时产生的几何形的连续变化而形成物象,这中间蕴含着数学、几何、测绘、造型等多学科、综合学问的运用.为了让学生感受数学之美,提升学生的综合素养,某学校开设了“折纸与数学”校本课,课上让每位学生准备一张半径为8的圆形纸片,按如下步骤进行折纸、观察和测绘.
步骤1:在圆内取一点,使得到圆心的距离为6(如图);
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好经过点
步骤3:把纸片展开,留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和步骤3,得到越来越多的折痕.
作其中一道折痕的垂线,垂足为,则______;经观察,学生发现圆面上的所有折痕围成了一条优美的曲线,若以所在直线为轴,的中点为原点建立平面直角坐标系,则的方程为______.
   
2023-05-31更新 | 412次组卷 | 3卷引用:苏州大学2023届高考考前指导卷数学试题

10 . 在中,已知点边上的中线长与边上的中线长之和为,记的重心G的轨迹为曲线C


(1)求C的方程;
(2)若圆,过坐标原点O且与y轴不重合的任意直线与圆相交于点,直线与曲线的另一个交点分别是点,求面积的最大值.
2023-10-22更新 | 868次组卷 | 15卷引用:江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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