2 . 在平面直角坐标系中，已知点，设动点到直线的距离为，且.
(1)记点的轨迹为曲线，求的方程；
(2)若过点且斜率为直线交于两点，问在轴上是否存在点，使得为正三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 已知点是圆上的动点，过点作轴的垂线段，为垂足，点满足，当点运动时，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与曲线恒有两个交点、，且（为坐标原点），并求出该圆的方程.

4 . 在中，已知，若，且满足，则顶点的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知圆，为圆内一点，将圆折起使得圆周过点(如图)，然后将纸片展开，得到一条折痕，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为 （       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点动点满足直线和的斜率之积为，记点的轨迹为曲线，过坐标原点的直线交于两点，点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交于点，则（       ）

A．曲线的方程为：	B．为直角三角形
C．面积最大值为	D．面积最大值为

7 . 如图，在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

9 . 已知平面上两点，，动点P满足．
(1)求动点P的轨迹C的标准方程；
(2)当动点P满足时，求P点的纵坐标．

10 . 已知P是圆上任一点，，线段PA的垂直平分线l和半径CP交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹方程为___________.