1 . 已知点是圆上一动点,点,线段的垂直平分线交线段于点.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)定义:两个离心率相等的圆锥曲线为“相似”曲线.若关于坐标轴对称的曲线与曲线相似,且焦点在同一条直线上,曲线经过点.过曲线上任一点作曲线的切线,切点分别为,这两条切线分别与曲线交于点(异于点),证明:.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)定义:两个离心率相等的圆锥曲线为“相似”曲线.若关于坐标轴对称的曲线与曲线相似,且焦点在同一条直线上,曲线经过点.过曲线上任一点作曲线的切线,切点分别为,这两条切线分别与曲线交于点(异于点),证明:.
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2 . 已知,,为椭圆上三个不同的点,满足,其中.记中点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)若直线交于,两点,交于,两点,求证:.
(1)求的方程;
(2)若直线交于,两点,交于,两点,求证:.
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2023-05-27更新
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616次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,过椭圆:上的动点作轴的垂线,垂足为点,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:交于不同的两点、,向量,,是否存在常数,使得满足的实数有无穷多解?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:交于不同的两点、,向量,,是否存在常数,使得满足的实数有无穷多解?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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4 . 设定点,,动点P满足条件,则点P的轨迹是( )
A.椭圆 | B.线段 | C.不存在 | D.椭圆或线段 |
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2023-05-24更新
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1266次组卷
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7卷引用:3.1.1 椭圆的标准方程(2)
(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(2)四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理科)试题(已下线)第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类(1)(已下线)第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程(1)(已下线)第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程(3)四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知动点满足(为大于零的常数)﹐则动点的轨迹是( )
A.线段 | B.圆 | C.椭圆 | D.直线 |
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22-23高二下·上海静安·期中
6 . 已知为椭圆上一动点,记原点为,若,则点的轨迹方程为______ .
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2023-05-14更新
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718次组卷
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5卷引用:专题05 椭圆及其性质(3大考点9种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题05 椭圆及其性质(3大考点9种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(3)上海市市北中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类(3)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,,,M为平面内的一个动点,且,线段AM的垂直平分线交BM于点N,设点N的轨迹是曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设动直线l:与曲线C有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,问是否存在定点H,使得以PQ为直径的圆恒过点H?若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)设动直线l:与曲线C有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,问是否存在定点H,使得以PQ为直径的圆恒过点H?若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-10-01更新
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956次组卷
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8卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题(A卷)山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)
22-23高二上·福建泉州·期中
8 . 已知圆: ,圆: ,圆,圆.
(1)若动圆与圆内切与圆外切. 求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若动圆与圆、圆都外切. 求动圆圆心的轨迹的方程.
(1)若动圆与圆内切与圆外切. 求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若动圆与圆、圆都外切. 求动圆圆心的轨迹的方程.
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2023-09-30更新
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1390次组卷
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8卷引用:3.1.1 椭圆的标准方程(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(1)福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
22-23高二上·新疆巴音郭楞·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知动点到定点的距离是它到直线的距离的倍,记点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)若点,过点的直线与交于,两点,求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)若点,过点的直线与交于,两点,求面积的最大值.
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2023-09-26更新
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572次组卷
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5卷引用:第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知是圆上任意一点,定点在轴上,线段的垂直平分线与直线相交于点,当在圆上运动时,的轨迹可以是( )
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2023-05-04更新
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916次组卷
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7卷引用:江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题
江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市黄陂区一中盘龙校区2023届高三下学期6月考前冲刺数学试题(已下线)2.6.1 双曲线的标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)