1 . 已知抛物线:()的焦点为,点,过的直线交于,两点,当点的横坐标为1时,点到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线,与的另一个交点分别为,,点,分别是,的中点,记直线,的倾斜角分别为,.求的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线,与的另一个交点分别为,,点,分别是,的中点,记直线,的倾斜角分别为,.求的最大值.
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2024-01-11更新
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582次组卷
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3卷引用:云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教A版,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
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解题方法
2 . 若抛物线上一点A的横坐标为,且A到C的焦点的距离为,则A点的一个纵坐标为___________ .(写出一个符合条件的即可)
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2023-11-29更新
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612次组卷
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5卷引用:广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,抛物线上一点的横坐标为4,且点到焦点的距离为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于两点(位于对称轴异侧),且,问:直线是否过定点?若过定点,请求出该定点;若不过,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于两点(位于对称轴异侧),且,问:直线是否过定点?若过定点,请求出该定点;若不过,请说明理由.
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4 . 已知点,抛物线的焦点为, 射线与抛物线 交于点,与拋物线准线相交于,若 , 则的值为( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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5 . 已知为抛物线:()上一点,点到的焦点的距离为9,到轴的距离为6,则( )
A.3 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2023·全国·模拟预测
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,过点作轴于点,则( )
A. | B.抛物线的准线为直线 |
C. | D.的面积为 |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,以为圆心作半径为1的圆,过且倾斜角为的直线与抛物线交于两点,且.
(1)求的方程;
(2)设为坐标原点,为上一点,过作圆的两条切线,分别交于另外两点,直线分别交轴正半轴、轴正半轴于两点,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)设为坐标原点,为上一点,过作圆的两条切线,分别交于另外两点,直线分别交轴正半轴、轴正半轴于两点,求面积的最小值.
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2023-08-19更新
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182次组卷
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3卷引用:河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
解题方法
8 . 已知直线l过抛物线的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点,,P为C的准线上一点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求的面积.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求的面积.
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解题方法
9 . 已知为抛物线的焦点,为坐标原点,为的准线上的一点,线段长度的最小值为.
(1)求的方程;
(2)过点作一条直线,交于,两点,试问在准线上是否存在定点,使得直线与的斜率之和等于直线斜率的平方?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点作一条直线,交于,两点,试问在准线上是否存在定点,使得直线与的斜率之和等于直线斜率的平方?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为F,为抛物线上一点,.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于,两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于,两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
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2024-01-02更新
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1770次组卷
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9卷引用:全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)
全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)【一题多解】定点最值 代数几何安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷