解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，斜率为1的直线
与在第一、四象限的交点分别为
、
，与
轴的交点为
．
(1)当
时，求点的坐标；
(2)设
，若
，求
的值．
：的焦点为，斜率为1的直线与在第一、四象限的交点分别为、，与轴的交点为．(1)当
时，求点的坐标；(2)设
，若，求的值．
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线E：的焦点为F，准线与坐标轴交于点C，过点C且斜率为k的直线l与抛物线E交于A，B两点（点B在点A和点C之间），则下列选项正确的是（ ）
的焦点为F，准线与坐标轴交于点C，过点C且斜率为k的直线l与抛物线E交于A，B两点（点B在点A和点C之间），则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C．若B为 的中点，则 | D．若B为的中点，则 |
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2023-11-02更新
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333次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
3 . 已知
是抛物线
上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）A．直线 过焦点时，以为直径的圆与的准线相切 |
B．直线过焦点时， 的最小值为6 |
C．若坐标原点为 ，且 ，则直线过定点 |
D．与抛物线分别相切于两点的两条切线交于点 ，若直线过定点 ，则点在抛物线的准线上 |
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2023-10-18更新
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656次组卷
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4卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
4 . 在平面直角坐标系
中，已知直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点．
(1)若线段中点的横坐标为2，求线段的长；
(2)若直线
交抛物线的准线于点
，求证：直线
平行于抛物线的对称轴．
中，已知直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点．(1)若线段
中点的横坐标为2，求线段的长；(2)若直线
交抛物线的准线于点，求证：直线平行于抛物线的对称轴．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4，过其焦点作倾斜角为
的直线交抛物线于点
，求
的长．
的焦点到准线的距离为4，过其焦点作倾斜角为的直线交抛物线于点，求的长．
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23-24高三上·山西运城·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C：
的焦点F到其准线的距离为2，圆M；
，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则
的最小值为______________ ．
的焦点F到其准线的距离为2，圆M；，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为
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2023-09-07更新
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481次组卷
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3卷引用：3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
23-24高三上·陕西西安·开学考试
解题方法
7 . 已知点为抛物线
的焦点，点
，
，且
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若正方形
的顶点、在直线
上，顶点、在抛物线上，求
.
为抛物线的焦点，点，，且.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若正方形
的顶点、在直线上，顶点、在抛物线上，求.
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2023-09-02更新
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688次组卷
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3卷引用：模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）
（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考文科数学试题（全国卷）广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（一）数学试题
2023·河南开封·三模
解题方法
8 . 过抛物线的焦点F的直线与抛物线在第一象限，第四象限分别交于A，B两点，若
，则直线AB的倾斜角为（ ）
的焦点F的直线与抛物线在第一象限，第四象限分别交于A，B两点，若，则直线AB的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-27更新
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567次组卷
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5卷引用：2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题河南省开封市杞县等4地2023届高三三模理科数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）
2023·福建宁德·模拟预测
解题方法
9 . 已知动点M的坐标满足方程
，直线
：
，过点
且方向向量为
的直线
与动点M的轨迹交于A，B两点，则（ ）
，直线：，过点且方向向量为的直线与动点M的轨迹交于A，B两点，则（ ）| A．动点M的轨迹是一条抛物线 |
| B．直线与动点M的轨迹只有一个交点 |
C． |
D． |
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2023·云南昭通·模拟预测
10 . 已知A，B是抛物线：
上两动点，为抛物线的焦点，则（ ）
：上两动点，为抛物线的焦点，则（ ）| A．直线AB过焦点F时，最小值为4 |
B．直线AB过焦点F且倾斜角为 时， |
| C．若AB中点M的横坐标为2，则最大值为5 |
D． |
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