解题方法
1 . 过抛物线的焦点的直线与相交于,两点,则的最小值为( )
A.15 | B.18 | C.21 | D.27 |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,直线,已知动点到点的距离等于点到直线的距离,设点的轨迹为.
(1)过点且斜率为2的直线与曲线交于两个不同的点、,求线段的长;
(2)求曲线上的点到直线的最短距离.
(1)过点且斜率为2的直线与曲线交于两个不同的点、,求线段的长;
(2)求曲线上的点到直线的最短距离.
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3 . 设抛物线的焦点为,准线为是与轴的交点,.过此抛物线上一点作直线的垂线,垂足记为点与相交于点,若,则点到轴的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-18更新
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516次组卷
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3卷引用:江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 过抛物线的焦点作直线,交抛物线于,两点,若,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
5 . 过抛物线的焦点作直线,交抛物线于两点,若线段中点的横坐标为4,则=______ .
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6 . 倾斜角为的直线过抛物线的焦点,且与交于A,两点
(1)求抛物线的准线方程;
(2)求的面积(为坐标原点).
(1)求抛物线的准线方程;
(2)求的面积(为坐标原点).
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2023-09-26更新
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1227次组卷
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8卷引用:浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷(原卷版)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(2)(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
名校
解题方法
7 . 抛物线有一条重要的性质:平行于抛物线的轴的光线,经过抛物线上的一点反射后经过它的焦点.反之,从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.一束光线由点出发沿x轴反方向射向抛物线上一点P,反射光线所在直线与抛物线交于另一点Q,则弦的长为 ______ .
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线C:的焦点为F,,是抛物线C上的两个不同的动点,点A关于x轴的对称点为,抛物线C的准线交x轴于点P.下列结论正确的是( )
A.若直线过点F,则,且 |
B.若直线过点F,则P,,B三点共线 |
C.若直线过点P,则,且 |
D.若直线过点P,则的最小值为4 |
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9 . 已知抛物线的焦点为,经过点且斜率为的直线与抛物线交于点两点(点在第一象限),若,则以下结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-22更新
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1564次组卷
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5卷引用:浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天域全国名校协作体2023届高三4月阶段性联考数学试题(已下线)模块七 第5套 迎接高考之必做基础热身题( 三角与立几)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题
10 . 已知为抛物线的焦点,为抛物线的顶点,为抛物线上一点,当时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线在点处的切线交轴于点,直线与抛物线交于、两点,当取得最小值时,求的面积.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线在点处的切线交轴于点,直线与抛物线交于、两点,当取得最小值时,求的面积.
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