1 . 问题探究:同学们在学习了函数、方程与不等式的关系后,某学习小组同学想要研究不等式组的解集,请按照该组同学的探究思路完成以下问题:
首先令,再通过列表、描点、连线的方法作出该函数的图像并对其性质进行了探究.
如表y与x的几组对应值:
(1)如图,在平面直角坐标系中,描出以表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点,请你画出该函数的图像;并观察函数的图像,当y随x的增大而减小时,x的取值范围是__________;
(2)若,为该函数图像上不同的两点,则 ;
(3)当时,自变量x的取值范围是 ;
(4)定义,例如,,则函数的最大值为_________.
首先令,再通过列表、描点、连线的方法作出该函数的图像并对其性质进行了探究.
如表y与x的几组对应值:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||
y | … | 1 | 3 | 5 | 3 | 1 | … |
(1)如图,在平面直角坐标系中,描出以表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点,请你画出该函数的图像;并观察函数的图像,当y随x的增大而减小时,x的取值范围是__________;
(2)若,为该函数图像上不同的两点,则 ;
(3)当时,自变量x的取值范围是 ;
(4)定义,例如,,则函数的最大值为_________.
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2023-04-28更新
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359次组卷
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3卷引用:广东省深圳市宝安区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 一次函数(,k、b是常数)与(,m是常数)的图像交于点,下列结论正确的序号是( )
①关于的方程的解为;
②一次函数()图像上任意不同两点和满足:;
③若(),则;
④若,且,则当时,.
①关于的方程的解为;
②一次函数()图像上任意不同两点和满足:;
③若(),则;
④若,且,则当时,.
A.②③④ | B.①②④ | C.①②③ | D.①②③④ |
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2023-04-27更新
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766次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市湖南师大附中教育集团2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中教育集团2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题湖南省长沙市实验教育集团2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题湖南师大附中教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)期末模拟测试卷04-2022-2023学年八年级数学下册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(已下线)压轴真题必刷02 一次函数(压轴34题6种题型训练)-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲(北师大版)江苏省镇江市镇江新区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中,一次函数的图像由函数的图像平移得到,且经过点.
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)当时,对于x的每一个值,函数的值小于一次函数的值,直接写出m的取值范围.
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)当时,对于x的每一个值,函数的值小于一次函数的值,直接写出m的取值范围.
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2023-04-27更新
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359次组卷
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6卷引用:北京市北师大实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷
北京市北师大实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷河北省廊坊市香河县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题(已下线)专题12.8 一次函数章末九大题型总结(培优篇)-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(沪科版)(已下线)专题4.8 一次函数章末九大题型总结(培优篇)-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(北师大版)(已下线)专题6.8 一次函数章末九大题型总结(培优篇)-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(苏科版)(已下线)专题5.8 一次函数章末九大题型总结(培优篇)-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(浙教版)
名校
4 . 探究函数的图像与性质.
小天根据学习一次函数的经验,对函数的图像与性质进行了探究.下面是小天的探究过程,请补充完整:
第一步:的自变量x的取值范围是全体实数;
第二步:x与y的几组对应值:
(1)第三步:建立平面直角坐标系,描出表格中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图像;
(2)第四步:观察的函数图像,得出了如下几条结论:
①当________时,函数有最小值为_______________;
②当________时(填写自变量取值范围),y随x的增大而增大;当________时(填写自变量取值范围),y随x的增大而减少;
③图像关于过点________且垂直于x轴的直线对称;
④若直线与的图像只有一个交点,则k的取值范围是________.
小天根据学习一次函数的经验,对函数的图像与性质进行了探究.下面是小天的探究过程,请补充完整:
第一步:的自变量x的取值范围是全体实数;
第二步:x与y的几组对应值:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
(2)第四步:观察的函数图像,得出了如下几条结论:
①当________时,函数有最小值为_______________;
②当________时(填写自变量取值范围),y随x的增大而增大;当________时(填写自变量取值范围),y随x的增大而减少;
③图像关于过点________且垂直于x轴的直线对称;
④若直线与的图像只有一个交点,则k的取值范围是________.
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名校
5 . 一次函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示,则不等式组的解集为( )
A. | B. | C. | D.以上答案都不对 |
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6 . 如图,一次函数的图象分别与轴和轴相交于、两点,且与正比例函数的图象交于点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)当时,直接写出自变量的取值范围;
(1)求一次函数的解析式;
(2)当时,直接写出自变量的取值范围;
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名校
7 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象经过点,且与函数的图象交于点.(1)求m的值及一次函数的表达式;
(2)当时,对于x的每一个值,函数的值小于一次函数的值,直接写出的取值范围.
(2)当时,对于x的每一个值,函数的值小于一次函数的值,直接写出的取值范围.
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2023-04-25更新
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685次组卷
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5卷引用:2023年北京市门头沟区中考一模数学试卷
2023年北京市门头沟区中考一模数学试卷(已下线)专题09 一次函数及其应用(共35题)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(北京专用)北京十一晋元中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题北京市第八中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题北京市房山区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
8 . 如图,直线经过点,当时,则x的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-15更新
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105次组卷
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5卷引用:2022年陕西省西安市西工大中考9模数学试题
2022年陕西省西安市西工大中考9模数学试题2022年陕西省西工大附中中考九模数学试题(已下线)第4章 一次函数(单元测试·综合卷)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)第6章 一次函数(单元测试·综合卷)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)2024年辽宁省沈阳市中考一模考试前数学练兵题(一)
名校
9 . 如图,直线与直线相交于点A,则关于x的不等式的解集为________ .
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2023-04-24更新
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670次组卷
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8卷引用:江苏省盐城市建湖县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
江苏省盐城市建湖县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(已下线)综合复习与测试(5)(期末模拟测试卷)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)2023年安徽省安庆市第二中学中考三模数学试题(已下线)期末模拟卷(1)-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷(湘教版)湖南省郴州市永兴县树德初级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题山东省青岛市市南区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(已下线)热点04+一次函数与反比例函数3(12大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)热点03一次函数与反比例函数1(8种考向+重难通关练+培优争分练)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(安徽专用)
名校
10 . 在平面直角坐标系中,一次函数的图象过点.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)当时,对于x的每一个值,一次函数的值大于一次函数的值,直接写出m的取值范围.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)当时,对于x的每一个值,一次函数的值大于一次函数的值,直接写出m的取值范围.
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2023-04-24更新
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953次组卷
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4卷引用:2023年北京市海淀区中考一模数学试题
2023年北京市海淀区中考一模数学试题(已下线)第二次月考-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷(湘教版)(已下线)专题09 一次函数及其应用(共35题)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(北京专用)北京市东直门中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题