组卷网 > 知识点选题 > 根据两条直线的交点求不等式的解集
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解析
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1 . 问题探究:同学们在学习了函数、方程与不等式的关系后,某学习小组同学想要研究不等式组的解集,请按照该组同学的探究思路完成以下问题:
首先令,再通过列表、描点、连线的方法作出该函数的图像并对其性质进行了探究.
如表yx的几组对应值:
x01234
y13531

(1)如图,在平面直角坐标系中,描出以表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点,请你画出该函数的图像;并观察函数的图像,当yx的增大而减小时,x的取值范围是__________;
(2)若为该函数图像上不同的两点,则       
(3)当时,自变量x的取值范围是       
(4)定义,例如,则函数的最大值为_________.
2 . 一次函数kb是常数)与m是常数)的图像交于点,下列结论正确的序号是(     
①关于的方程的解为
②一次函数)图像上任意不同两点满足:
③若),则
④若,且,则当时,
A.②③④B.①②④C.①②③D.①②③④
2023-04-27更新 | 766次组卷 | 6卷引用:湖南省长沙市湖南师大附中教育集团2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,一次函数的图像由函数的图像平移得到,且经过点
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)当时,对于x的每一个值,函数的值小于一次函数的值,直接写出m的取值范围.
2023-04-27更新 | 359次组卷 | 6卷引用:北京市北师大实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷
4 . 探究函数的图像与性质.
小天根据学习一次函数的经验,对函数的图像与性质进行了探究.下面是小天的探究过程,请补充完整:
第一步:的自变量x的取值范围是全体实数;
第二步:xy的几组对应值:
x0123
y21012
(1)第三步:建立平面直角坐标系,描出表格中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图像;

(2)第四步:观察的函数图像,得出了如下几条结论:
①当________时,函数有最小值为_______________;
②当________时(填写自变量取值范围),yx的增大而增大;当________时(填写自变量取值范围),yx的增大而减少;
③图像关于过点________且垂直于x轴的直线对称;
④若直线的图像只有一个交点,则k的取值范围是________.
2023-04-27更新 | 377次组卷 | 1卷引用:北京市北师大实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷
5 . 一次函数在同一平面直角坐标系内的图象如图所示,则不等式组的解集为(  )
A.B.C.D.以上答案都不对
2023-04-26更新 | 401次组卷 | 2卷引用:广东省深圳市光明区公明中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷
6 . 如图,一次函数的图象分别与轴和轴相交于两点,且与正比例函数的图象交于点

(1)求一次函数的解析式;
(2)当时,直接写出自变量的取值范围;
2023-04-26更新 | 170次组卷 | 1卷引用:陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
7 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象经过点,且与函数的图象交于点

(1)求m的值及一次函数的表达式;
(2)当时,对于x的每一个值,函数的值小于一次函数的值,直接写出的取值范围.
2023-04-25更新 | 685次组卷 | 5卷引用:2023年北京市门头沟区中考一模数学试卷
8 . 如图,直线经过点,当时,则x的取值范围为(  )
   
A.B.C.D.
2023-09-15更新 | 105次组卷 | 5卷引用:2022年陕西省西安市西工大中考9模数学试题
9 . 如图,直线与直线相交于点A,则关于x的不等式的解集为________

2023-04-24更新 | 670次组卷 | 8卷引用:江苏省盐城市建湖县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,一次函数的图象过点
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)当时,对于x的每一个值,一次函数的值大于一次函数的值,直接写出m的取值范围.
2023-04-24更新 | 953次组卷 | 4卷引用:2023年北京市海淀区中考一模数学试题
共计 平均难度:一般