名校
1 . 如图,已知直线过点,过点A的直线交x轴于点,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 如图,直线与直线相交于点,则关于的不等式的解集是______ .
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3 . 综合应用
如图,一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点,与一次函数的图象于点C.(1)A点的坐标是 ,B点的坐标是 .
(2)若不等式的解集是.
①连接,求的面积;
②若一次函数的图象与x轴交于点D,当是以为腰的等腰三角形时,求直线的表达式.
如图,一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点,与一次函数的图象于点C.(1)A点的坐标是 ,B点的坐标是 .
(2)若不等式的解集是.
①连接,求的面积;
②若一次函数的图象与x轴交于点D,当是以为腰的等腰三角形时,求直线的表达式.
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4 . 随着无人机产业的快速发展,无人机航拍逐渐成为摄影创作的重要方式.某日,学校摄影社团组织灞河景色无人机航拍活动.如图,在平面直角坐标系中,、分别表示拍摄某镜头时1号、2号无人机的飞行高度(米)与飞行时间(秒)之间的函数关系.(1)1号无人机飞行的速度是______米/秒,2号无人机飞行的速度是______米/秒;
(2)两架无人机飞行多少秒后,1号无人机的高度高于2号无人机?
(2)两架无人机飞行多少秒后,1号无人机的高度高于2号无人机?
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5 . 如图,一次函数的图象与轴交于点,一次函数的图象与轴交于点,且经过点,两函数图象交于点.(1)求一次函数的表达式;
(2)根据图象,直接写出的解集.
(2)根据图象,直接写出的解集.
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6 . 如图,直线经过点,则关于的不等式的解集是_______ .
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2024-05-17更新
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349次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
名校
7 . 如图,在平面直角坐标系中,直线,分别是函数和的图象,则关于x的不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 【主题】二元一次不等式的研究
【背景】创新小队发现学习一元一次不等式利用了数形结合的思想,通过观察函数图象,求方程的解和不等式的解集,从中体会了一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系.创新小队提出新的问题:二元一次不等式的解集如何确定?为此,他们进行了以下的任务探究:
任务一:探究发现
(1)已知二元一次不等式.
步棸1:特例感知
令时,可将此二元一次方程变形为一次函数:,请在图1的平面直角坐标系中画出此一次函数的图象;
步骤2:探究过程
探究①:
取点时,
当时,代入,得,
点在一次函数的图象上,
即.是二元一次方程的解.
探究②:
取点时,将代入得,
不等式成立,
即是二元一次不等式的解.
取点时,
在图1中的直角坐标系中描出点,
点在一次函数图象下方,
,即满足;
即是二元一次不等式的解.
步骤3:验证猜想
通过学习步骤2的探究过程,请先判断下列选项中,______(填序号)是二元一次不等式的解;
① ② ③
再写出一组满足二元一次不等式的解:______;(备注:若所写的答案是上述题目中已出现过的解,不给分)
步骤4:发现结论
二元一次不等式的解集可以表示为直线______(填“上方”或“下方”)的所有点组成的区域.
任务二:结论应用
(2)已知不等式组,请在图2的平面直角坐标系中,用阴影部分表示出不等式组的解集所在的区域,并求出该阴影部分的面积.
任务三:拓展升华
(3)在(2)的条件下,若点是阴影部分的一动点,记,则的最大值为______.
【背景】创新小队发现学习一元一次不等式利用了数形结合的思想,通过观察函数图象,求方程的解和不等式的解集,从中体会了一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系.创新小队提出新的问题:二元一次不等式的解集如何确定?为此,他们进行了以下的任务探究:
任务一:探究发现
(1)已知二元一次不等式.
步棸1:特例感知
令时,可将此二元一次方程变形为一次函数:,请在图1的平面直角坐标系中画出此一次函数的图象;
步骤2:探究过程
探究①:
取点时,
当时,代入,得,
点在一次函数的图象上,
即.是二元一次方程的解.
探究②:
取点时,将代入得,
不等式成立,
即是二元一次不等式的解.
取点时,
在图1中的直角坐标系中描出点,
点在一次函数图象下方,
,即满足;
即是二元一次不等式的解.
步骤3:验证猜想
通过学习步骤2的探究过程,请先判断下列选项中,______(填序号)是二元一次不等式的解;
① ② ③
再写出一组满足二元一次不等式的解:______;(备注:若所写的答案是上述题目中已出现过的解,不给分)
步骤4:发现结论
二元一次不等式的解集可以表示为直线______(填“上方”或“下方”)的所有点组成的区域.
任务二:结论应用
(2)已知不等式组,请在图2的平面直角坐标系中,用阴影部分表示出不等式组的解集所在的区域,并求出该阴影部分的面积.
任务三:拓展升华
(3)在(2)的条件下,若点是阴影部分的一动点,记,则的最大值为______.
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名校
9 . 已知一次函数和(a为常数)的图象如图所示,则关于x的不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 在平面直角坐标系xOy中,一次函数与的图象如图所示,若它们的交点的横坐标为2,则下列结论中所有正确的序号有__________ .
①直线与轴所夹锐角等于;②;③关于的不等式的解集是;④.
①直线与轴所夹锐角等于;②;③关于的不等式的解集是;④.
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2024-05-15更新
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202次组卷
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2卷引用:北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题