1 . 如图,一次函数(k、b为常数,且)的图象分别与x轴y轴交于点,;一次函数(m为常数)的图象与x轴交于点C,与一次函数的图象交于点D,已知关于x的不等式的解集是;(1)分别求出k,b,m的值;
(2)求关于x的不等式的解集.
(2)求关于x的不等式的解集.
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2 . 如图,函数与的图象相交于点,则关于的不等式的解集是______ .
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3 . 如图,在平面直角坐标系中,函数与的图象相交于点,则关于x的不等式的解集是______ .
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4 . 已知:如图,直线与轴交于点,与轴交于点,平面内有一点,直线与轴交于点.直线的解析式记作,直线解析式记作,直线与直线相交于点.(1)求的面积;
(2)当______时,;
(3)在轴上有一动点,使得为等腰三角形,请直接写出的坐标.
(2)当______时,;
(3)在轴上有一动点,使得为等腰三角形,请直接写出的坐标.
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5 . 如图,一次函数与反比例函数的图像相交于点,,
(2)请直接写出关于x的不等式的解集;
(3)点P是x轴负半轴上一动点,连接、,当面积为12时,求点P的坐标.
(1)求一次函数及反比例函数的解析式;
(2)请直接写出关于x的不等式的解集;
(3)点P是x轴负半轴上一动点,连接、,当面积为12时,求点P的坐标.
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2024-05-05更新
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414次组卷
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3卷引用:2024年广东省惠州市惠东县中考一模数学试题
名校
6 . 如图,函数和的图象相交于点,则关于x的不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-05更新
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220次组卷
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2卷引用:山东省青岛市即墨区多校联考2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题
名校
7 . 如图,在平行四边形中,,点从出发,沿射线方向运动,过点作交折线于点,当点与点重合时,点停止运动.运动过程中,设,.
(2)在直角坐标系中画出的图象,并写出函数的一条性质;
(3)已知函数的图象如图所示,当时,请直接写出自变量的取值范围;
(1)请直接写出与的函数表达式以及对应的的取值范围;
(2)在直角坐标系中画出的图象,并写出函数的一条性质;
(3)已知函数的图象如图所示,当时,请直接写出自变量的取值范围;
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8 . 在平面直角坐标系中,函数的图象过点和,与过点且平行于x轴的直线交于点.(1)求该函数的解析式及点的坐标;
(2)当时,对于的每一个值,函数的值小于的值,直接写出的取值范围.
(2)当时,对于的每一个值,函数的值小于的值,直接写出的取值范围.
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名校
9 . 在平面直角坐标系中,函数的图象经过点和.
(1)求该函数的解析式;
(2)当时,对于的每一个值,函数的值小于函数的值,直接写出的取值范围.
(1)求该函数的解析式;
(2)当时,对于的每一个值,函数的值小于函数的值,直接写出的取值范围.
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10 . [问题提出]∶ 如何解不等式?
预备知识1:
同学们学习了一元一次方程、一元一次不等式和一次函数,利用这些一次模型和函数的图象,可以解决一系列问题.
图①中给出了函数和的图象,观察图象,我们可以得到:
当时, 函数的图象在图象上方, 由此可知∶ 不等式的解集为 .
预备知识2:函数 称为分段函数,其图象如图②所示,实际上对带有绝对值的代数式的化简,通常采用“零点分段”的办法,将带有绝对值符号的代数式在各“取值段”化简,即可去掉绝对值符号.
比如∶化简时, 可令和, 分别求得, (称1, 3分别是和的零点值), 这样可以就,,三种情况进行讨论∶
(1) 当时,
(2) 当时,;
(3) 当时,,所以就可以化简为
预备知识3:函数 (b为常数) 称为常数函数,其图象如图③所示.
[知识迁移]
如图④, 直线与直线相交于点,则关于x的不等式. 的解集是 .
[问题解决]:
结合前面的预备知识,我们来研究怎样解不等式 . 在平面直角坐标系内作出函数的图象,如图⑤. 在同一直角坐标系内再作出直线. 的图象,如图⑥,可以发现函数与的图象有两个交点,这两个交点坐标分别是 , ;
通过观察图象,便可得到不等式的解集. 这个不等式的解集为 .
预备知识1:
同学们学习了一元一次方程、一元一次不等式和一次函数,利用这些一次模型和函数的图象,可以解决一系列问题.
图①中给出了函数和的图象,观察图象,我们可以得到:
当时, 函数的图象在图象上方, 由此可知∶ 不等式的解集为 .
预备知识2:函数 称为分段函数,其图象如图②所示,实际上对带有绝对值的代数式的化简,通常采用“零点分段”的办法,将带有绝对值符号的代数式在各“取值段”化简,即可去掉绝对值符号.
比如∶化简时, 可令和, 分别求得, (称1, 3分别是和的零点值), 这样可以就,,三种情况进行讨论∶
(1) 当时,
(2) 当时,;
(3) 当时,,所以就可以化简为
预备知识3:函数 (b为常数) 称为常数函数,其图象如图③所示.
[知识迁移]
如图④, 直线与直线相交于点,则关于x的不等式. 的解集是 .
[问题解决]:
结合前面的预备知识,我们来研究怎样解不等式 . 在平面直角坐标系内作出函数的图象,如图⑤. 在同一直角坐标系内再作出直线. 的图象,如图⑥,可以发现函数与的图象有两个交点,这两个交点坐标分别是 , ;
通过观察图象,便可得到不等式的解集. 这个不等式的解集为 .
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