1 . 已知抛物线的顶点为M，与轴交于A，B（A在B左边），与轴交于点C，P为x抽上一点，若为等腰，求P的坐标．

2 . 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为米的篱笆围成．已知墙长为米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米．

（1）若苗圃园的面积为平方米，求；
（2）若平行于墙的一边长不小于米，求这个苗圃园的面积的最大值和最小值．

3 . 如图，已知抛物线y=x²-（k+1）x+1的顶点A在x轴的负半轴上，且与一次函数y=-x+1交于点B和点C
（1）求k的值；
（2）求ABC的面积．

4 . 如图，抛物线y＝ax²+bx+2与x轴交于A，B两点，且OA＝2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x＝，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m．
（1）求抛物线的表达式；
（2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；
（3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

   

5 . 如图，若抛物线y＝x²+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y＝x﹣3经过点B，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上一动点，过点P作PH⊥x轴于点H，交BC于点M，连接PC．
①线段PM是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由；
②在点P运动的过程中，是否存在点M，恰好使△PCM是以PM为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
       

6 . 如图，用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边长为x cm，它的面积为y cm²．

(1)写出y与x之间的关系式；
(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值；
(3)从上面的表格中，你看出什么规律？(写出一条即可)
(4)从表格中可以发现怎样围，得到的长方形的面积最大？最大是多少？

7 . 某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，并在如图所示位置留宽的门．已知计划中的建筑材料可建围墙(不包括门)的总长度为．设饲养室长为，占地面积为，则关于的函数表达式是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，P是抛物线y＝x²﹣x﹣4在第四象限的一点，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则四边形OAPB周长的最大值为_____．
   

9 . 如图，抛物线与轴交于两点(点位于点的左侧)，与轴的负半轴交于点．

求点的坐标．
若的面积为．
①求这条抛物线相应的函数解析式．
②在拋物线上是否存在一点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 如图1，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A(﹣1，0)和点B (3，0)． P为该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式．
（2）将该抛物线沿y轴向下平移AB个单位长度，点P的对应点为P^′，若OP=OP^′，求△OP P^′的面积．
（3）如图2，连接AP，BP，设△APB的面积为S，当-2≤m≤2时，直接写出S的最大值．