1 . 如图所示，已知抛物线与一次函数y=kx+b的图像相交于 ，两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点

(1)直接写出抛物线和一次函数的解析式及关于x的不等式的解集；
(2)当点P在直线上方时，求出面积最大时点P的坐标；
(3)是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出P的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为．

(1)请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；
(2)若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为，过点P作轴，垂足为M．PM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；
(3)若点Q是y轴上的点，且，求点Q的坐标．

4 . 如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系（如图1），y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．

(1)求抛物线的解析式；
(2)现有一辆货运卡车，高4.4m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？
(3)如果该隧道内设双向道（如图2），为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？

5 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的一边AB在x轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线y＝x²﹣5x+4经过点C、D，则点B的坐标为______．

6 . 如图，直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣（b﹣2）x＋3a＋8（a＜0，a，b均为常数）经过点（1，8），分别交y轴正半轴于点C，交x轴于点M，N，顶点为点D，P为线段OC上一动点，过点P作x轴的平行线分别交抛物线于点A，B（点A在点B的左边）．

(1)用含a的代数式表示b．
(2)求该抛物线的对称轴及PB﹣AP的值．
(3)当OP＝4CP时，点D关于AB的对称点Q的纵坐标为﹣1，求此时MN的长．

7 . 如图，在平面直角坐标中，菱形的对角线交于点，曲线（）经过两点，若，则菱形的面积的最大值是___________．

8 . 长方形的周长为，其中一边长为（其中），面积为，则与的关系式为________．

9 . 已知抛物与x轴交于点A，B．

（1）若点，，求抛物线的解析式；
（2）过点D作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，且，若以顶点P为圆心的和直线相切，求的半径．

10 . 如图，二次函数y=ax²+bx+c的图像交x轴于A（-2，0），B（1，0），交y轴于C（0，2）；
（1）求二次函数的解析式；
（2）连接AC，在直线AC上方的抛物线上是否存在点N，使△NAC的面积最大，若存在，求出这个最大值及此时点N的坐标，若不存在，说明理由．
（3）若点M在x轴上，是否存在点M，使以B、C、M为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．