1 . 用长为米的篱笆围一个矩形苗圃，则能围成苗圃的最大面积是 ___________．

3 . 火流星过山车是倍受人们喜爱的经典娱乐项目．如图所示，为火流星过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线．其中米，米（轨道厚度忽略不计）．

      

(1)直接写出抛物线的函数关系式；
(2)在轨道距离地面4.5米处有两个位置P和G，当过山车运动到G处时，平行于地面向前运动了5米至K点，又进入下坡段（K接口处轨道忽略不计，点H为轨道与地面交点）．已知轨道抛物线的形状与抛物线完全相同，在G到Q的运动过程中，求OH的距离；
(3)现需要在轨道下坡段进行一种安全加固，建造某种材料的水平和竖直支架AM、CM、BN、DN，且要求．已知这种材料的价格是80000元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？

4 . 为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长25米）的空地上修建一个矩形绿化带，一边靠墙，另三边用总长为40米的栅栏围住．设长为x米，绿化带面积为．

(1)求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
(2)当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大是多少？
(3)若墙长是18米，当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大？

5 . 如图，计划用总长为的篱笆（图中虚线部分）围成一个矩形鸡舍，其中边是墙（可利用的墙的长度为），中间共留两个的小门，设篱笆 长为．

(1)的长为______（）（用含x的代数式表示）；
(2)若矩形鸡舍的面积为，求篱笆的长；
(3)求矩形鸡舍面积的最大值及此时篱笆的长．

6 . 如图，矩形EFGH内接于（矩形各顶点在三角形边上），E，F在上，H，G分别在，上，且于点D，交于点N．

(1)求证：
(2)若，，设，则当x取何值时，矩形的面积最大？最大面积是多少？

8 . 如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽为，面积为.
   
(1)如果花圃的面积为，的长是多少米？
(2)当的长为多少米时，花圃面积最大？最大面积是多少？

9 . 如图所示，对称轴为直线的抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点在抛物线对称轴上并且位于轴的下方，以点为圆心作过、两点的圆，恰好使得弧的长为周长的．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)求的半径和圆心的坐标，并判断抛物线的顶点与的位置关系；
(3)在抛物线上是否存在一点，使得？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米）．另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留2米宽的门（门不用木栏），建成后所用木栏总长32米，设苗圃的一边长为x米．

(1)长为________米（包含门宽，用含x的代数式表示）；
(2)若苗圃的面积为，求x的值；
(3)当x为何值时，苗圃的面积最大，最大面积为多少？