1 . 已知直角三角形两条直角边的长度之和等于
,两条直角边的长各为多少时,这个直角三角形的面积最大?最大值是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
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2023-09-12更新
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87次组卷
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2卷引用:广西柳州市融水县思源实验学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题
名校
2 . 某校为贯彻落实教育部《关于全面加强中小学生劳动教育的意见》,更好地培养学生的劳动兴趣和劳动技能,计划在校园开辟一块劳动教育基地:一面利用学校的墙(墙的长度为15m),用28m长的篱笆,围成一个如图所示的矩形菜地
,供同学们进行劳动实践.
(1)若围成的菜地面积为
,求此时AB的长.
(2)当
的长为多少时,围成的菜地面积最大?最大面积是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/3/adc97823-4de2-47c0-8b95-271e7cb61c1b.png?resizew=368)
(1)若围成的菜地面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce8a83405c52b2984f4ac323369d3fd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-08-25更新
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402次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区南宁市青秀区天桃实验学校2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题
广西壮族自治区南宁市青秀区天桃实验学校2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题2023年广西南宁市天桃实验学校六月收尾模拟考九年级数学模拟预测题试题(已下线)22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练)1(原卷版)
3 . 综合与实践
问题情境:数学活动课上,老师给出下述情境:
如图,
是正方形
的对角线,边
在其所在的直线上平移,平移后得到的线段记为
,连接
,
,并过点
作
,垂足为
,连接
,
.
(1)探究展示:线段
在平移过程中,四边形
是什么四边形?说明理由;
(2)拓展再探:判断
,
之间的数量关系和位置关系,并利用图
加以证明;
(3)反思交流:若
,
在平移变换过程中,设
,
,求
与
之间的函数关系式,并求出
的最大值.
问题情境:数学活动课上,老师给出下述情境:
如图,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c118858379800688c993a8b61270b356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88b9fd7a5b10127e9d60f0e3fa335f72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/24/293d02e8-fbd5-44e2-a3b3-97d42603069f.png?resizew=319)
(1)探究展示:线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bddc68ed03fe7fd1fe30a5e626ba435.png)
(2)拓展再探:判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(3)反思交流:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc642a39f2d966d27ba0310a14716772.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f099162b94d10b7f7932ef2087cc0d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2023九年级上·全国·专题练习
4 . 现有一根长为
的铁丝,把它弯成一个矩形,设矩形的面积为
,一边长为
,则y与x之间的函数表达式为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d42a77bf2a9be342e532da4bf2463af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d740004cfdade4c185f722dadc27e15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3160fce05b551569b8c7b5de6dd8b6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-09更新
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293次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题
广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题(已下线)第01讲 二次函数的相关概念(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(人教版)(已下线)第01讲 二次函数的相关概念(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)山东省日照市东港区金海岸中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 二次函数的相关概念(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》(北师大版)(已下线)第01讲 二次函数的相关概念(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)
22-23八年级下·广西·期末
名校
5 . 2023年南宁市公共资源交易中心明确提出将五象站铁路枢纽接入地铁4号线.目前4号线剩余的东段(五象火车站-龙岗站)已经在建设中,施工方决定对终点站龙岗站施工区域中的一条特殊路段进行围挡施工,先沿着路边砌了一堵长
的砖墙,然后打算用长
的铁皮围栏靠着墙围成中间隔有一道铁皮围栏(平行于
)的长方形施工区域.
(1)设施工区域的一边
为
,施工区域的面积为
.请求出S与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)当围成的施工区域面积为
时,
的长是多少?
(3)该特殊路段围挡区域的施工成本为400元/
,项目方打算拨款120000元用于施工,请你通过计算判断项目方的拨款能否够用.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2da70a5f846c801d55d595059463f519.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8badcdb1e5621f0ac4d9272041185a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/78e5f270-e48a-4179-83f9-9a54ff079b68.png?resizew=196)
(1)设施工区域的一边
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3bde6ef2ee5b749b4d48d706543cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78059694216ed02937519967943ac6c6.png)
(2)当围成的施工区域面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0ce5d899e1234b6e428a0c565299a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(3)该特殊路段围挡区域的施工成本为400元/
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
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真题
6 . 某学校为美化学校环境,打造绿色校园,决定用篱笆围成一个一面靠墙(墙足够长)的矩形花园,用一道篱笆把花园分为A,B两块(如图所示),花园里种满牡丹和芍药,学校已定购篱笆120米.
(2)在花园面积最大的条件下,A,B两块内分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,知牡丹每株售价25元,芍药每株售价15元,学校计划购买费用不超过5万元,求最多可以购买多少株牡丹?
(2)在花园面积最大的条件下,A,B两块内分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,知牡丹每株售价25元,芍药每株售价15元,学校计划购买费用不超过5万元,求最多可以购买多少株牡丹?
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2023-06-27更新
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2080次组卷
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11卷引用:广西壮族自治区崇左市广西大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第一次阶段性检测数学试题
广西壮族自治区崇左市广西大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第一次阶段性检测数学试题2023年山东省菏泽市中考数学真题(已下线)专题18二次函数的应用(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)专题22.34 实际问题与二次函数(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题11二次函数解答压轴题(精选50道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】(已下线)专题01 二次函数(知识串讲+热考题型+真题训练)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(浙教版)河南省焦作市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题浙江省绍兴市越城区2023-2024学年九年级上学期期末检测数学试题B(已下线)专题2 函数思想云南省昭通市巧家县大寨中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题(已下线)专题12 二次函数(考点回归+练透中考10类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)
真题
7 . 如图,
是边长为4的等边三角形,点D,E,F分别在边
,
,
上运动,满足
.
;
(2)设
的长为x,
的面积为y,求y关于x的函数解析式;
(3)结合(2)所得的函数,描述
的面积随
的增大如何变化.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcb4e1c3913b81c0096f1a14096d677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d09645ecedf397df03aa258a5bb14d83.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cb97395ebc5ee1b212afb7a97b985c.png)
(3)结合(2)所得的函数,描述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cb97395ebc5ee1b212afb7a97b985c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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2023-06-25更新
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1870次组卷
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6卷引用:2023年广西中考数学真题
2023年广西中考数学真题(已下线)2023年广西中考数学真题变式题23-26题(已下线)专题13 解三角形与三角形全等-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)【43311387】4.4 特殊三角形-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本(已下线)专题03 三角形的证明与计算(全等、相似、边角计算)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)2024年四川省德阳市中江县多校联考中考二模考试数学试题
8 . 如图(1),抛物线
交
轴于点
,交
轴于点
.
(1)求
和
的值;
(2)已知点
,
是抛物线
上的两个点,且
,
,求此抛物线的顶点到
的距离;
(3)如图(2),连接
,点
是抛物线
在线段
上方部分上的一个动点,连接
,交线段
于点
,设
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e358239cdfa5078bcecf62bb1739577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93842cf36b1107534c3904d18ba3ae5c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/12/6c05e02a-57ac-4103-a037-fc06342951f6.png?resizew=226)
图1 图2
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf99d32082c8bc6e62168c2ff38a6066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8ed036dbb246db21d427b1841ed338c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55319960e4da22e3c756e035a6da7e57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1292c47f62023b747f1a4bd615c75284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
(3)如图(2),连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85528fcc713f20c3f9f58a73e66a076b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-05-31更新
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225次组卷
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2卷引用:2023年广西壮族自治区南宁市西乡塘区中考二模数学试题
9 . 人教版九年级上册的教材第118页有这样一道习题:在一块三角形余料
中,它的边
,高线
.要把它加工成正方形零件(如图1),使正方形的一边在
上,其余两个顶点分别在
,
上.
(1)求这个正方形零件的边长;
(2)如果把它加工成矩形零件如图2,其余条件不变,矩形
的面积S的最大值是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf57eef2bac6f23b54d87bd128fac25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b268b2129e91d0af3423f2c001653d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/30/840719f4-a9ec-4420-a3bf-bfcdc6cd5ac8.png?resizew=428)
(1)求这个正方形零件的边长;
(2)如果把它加工成矩形零件如图2,其余条件不变,矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5493f2f298d30927673b5bee8670fef5.png)
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10 . 如图,在
中,
,
,
,点
、
分别是边
、
上的动点(点
不与点
、
重合),且
,过点
作
,交
于点
,连接
,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/83944d21-170d-4797-8bd4-6abd4ae2f584.png?resizew=228)
(1)若
,求
的值;
(2)当
为何值时,四边形
的面积最大,并求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d9142db4dd2ef151bf3d4a63afb61e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07160f14b3b453bebb64cb2bf96dc85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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(1)若
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(2)当
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