名校
1 . 已知
和
都是等腰直角三角形（
），
．
(1)如图①，连
，
，求证：
；
(2)若将绕点
顺时针旋转．
①如图②，当点
恰好在
边上时，求证：
；
②当点
，
，在同一条直线上时，若
，
，请直接写出线段的长．
和都是等腰直角三角形（），． (1)如图①，连
，，求证：；(2)若将
绕点顺时针旋转．①如图②，当点
恰好在边上时，求证：；②当点
，，在同一条直线上时，若，，请直接写出线段的长．
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2023-08-15更新
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146次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第八十一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
名校
2 . 如图，四边形
内接于⊙O，
，延长
到点E，使得
，连接
．
(1)证明：
(2)若
，
，
，求
的值．
内接于⊙O，，延长到点E，使得，连接． (1)证明：
(2)若
，，，求的值．
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3 . 如图
，在等腰
中，
分别为
上的点，且
，将
绕
点逆时针旋转
．
(1)如图
，当
时，求证：
；
(2)若
，求
的长；
(3)在旋转过程中，直接写出
的最大值．
，在等腰中，分别为上的点，且，将绕点逆时针旋转． (1)如图
，当时，求证：；(2)若
，求的长；(3)在
旋转过程中，直接写出的最大值．
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2023-07-30更新
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65次组卷
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2卷引用：河北省廊坊市第十中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
4 . 如图，已知 
中，
，把 绕 点逆时针方向旋转得到 
，连接 
，
交于点 
．
(1)求证：
．
(2)若
，
，当四边形 
是菱形时，求 
的长．
中，，把 绕 点逆时针方向旋转得到 ，连接 ， 交于点 ． (1)求证：
．(2)若
，，当四边形 是菱形时，求 的长．
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2023-07-15更新
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96次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市魏县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
5 . 中，
是射线上一点，连接，
是的中点，过点
作
，交
的延长线于点．
【探究】如图1，连接
，若点在线段上，且
．
（1）证明：
；
（2）当满足什么条件时，四边形
是矩形？请说明理由．
【拓展】如图2，当点在点右侧，且
时，其他条件不变，直接写出当满足什么条件时，四边形
是正方形．
中，是射线上一点，连接，是的中点，过点作，交的延长线于点． 【探究】如图1，连接
，若点在线段上，且．（1）证明：
；（2）当
满足什么条件时，四边形是矩形？请说明理由．【拓展】如图2，当点
在点右侧，且时，其他条件不变，直接写出当满足什么条件时，四边形是正方形．
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2023-07-07更新
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239次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市永年区实验中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题
河北省邯郸市永年区实验中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题河北省石家庄市第二十八中学2022-2023年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题1.21 特殊平行四边形（挑战压轴题分类专题）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
6 . 如图，在正方形中，点G在对角线上，不与点B，D重合，连接
并延长交于点E，连接
并延长交于点M，过点D作
交
于点P，交于N，垂足为F．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)若
，
，求的长．（用含a的式子表示）
中，点G在对角线上，不与点B，D重合，连接并延长交于点E，连接并延长交于点M，过点D作交于点P，交于N，垂足为F． (1)求证：
；(2)求证：
；(3)若
，，求的长．（用含a的式子表示）
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2023-07-02更新
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399次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市馆陶县实验中学等校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
河北省邯郸市馆陶县实验中学等校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）专题05 相似三角形的性质与判定、应用（5题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）浙江省杭州市七县区联考2022-2023学年八年级下学期期末数学试题浙江省杭州市八县市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题浙江省杭州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题浙江省杭州市萧山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
真题
名校
7 . 如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为
、
的中点，只要量出
的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ）
的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ）
| A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 | B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 |
| C．两条直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 | D．两点之间线段最短 |
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2023-06-30更新
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2138次组卷
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29卷引用：2024年河北省邯郸市峰峰矿区实验学校中考三模数学试题
2024年河北省邯郸市峰峰矿区实验学校中考三模数学试题2023年吉林省长春市中考数学真题2023年湖南省郴州市嘉禾县第五中学中考三模数学试题（已下线）专题15 三角形及全等三角形（共30题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题22全等三角形（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】广东省深圳市福田区八校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题（已下线）第3讲 全等三角形【43311386】4.3 全等三角形-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本2024年吉林省长春市洋浦学校九年级中考第一次模拟数学模拟试题吉林省长春市德惠市第三中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题（已下线）热点06++全等三角形与特殊三角形1（已下线）培优冲刺01 三角形中的常见模型综合训练（14模型）-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（全国通用）数学（云南新题型卷）-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷（已下线）第12单元02基础练（已下线）专题12.6 全等三角形的判定（SSS、SAS）（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题1.6 探索三角形全等的条件（SSS，SAS）（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）山东省聊城市东阿县姜楼中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题山东省聊城市东阿县姜楼中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题福建省莆田市荔城区第一教研片区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖北省孝咸市2023-2024学年八年级上学期联考数学试题福建省莆田市中山中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）寒假作业03 全等三角形的性质与判定-【寒假分层作业】2024年八年级数学寒假培优练（人教版）广西南宁市良庆区第四十四中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题江苏省泰州市兴化市常青藤学校联盟2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题广西壮族自治区南宁市第四十四中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学考试试题（已下线）专题4.14 探索三角形全等的条件（直通中考）（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题4.28 三角形（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）暑假作业07 全等三角形的判定与性质-【暑假分层作业】2024年七年级数学暑假培优练（北师大版）
真题
8 . 如图1和图2，平面上，四边形中，
，点在
边上，且
．将线段
绕点顺时针旋转
到
的平分线
所在直线交折线
于点
，设点在该折线上运动的路径长为
，连接
．在
上，求证：
；
(2)如图2．连接
．
①求
的度数，并直接写出当
时，
的值；
②若点到的距离为，求
的值；
(3)当
时，请直接 写出点
到直线的距离．（用含的式子表示）．
中，，点在边上，且．将线段绕点顺时针旋转到的平分线所在直线交折线于点，设点在该折线上运动的路径长为，连接．
在上，求证：；(2)如图2．连接
．①求
的度数，并直接写出当时，的值；②若点
到的距离为，求的值；(3)当
时，请到直线的距离．（用含的式子表示）．
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2023-06-23更新
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2749次组卷
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11卷引用：2023年河北省中考数学真题
2023年河北省中考数学真题（已下线）2023年河北省中考数学真题变式题21-26题（已下线）河北中考数学历年真题几何综合题（已下线）专题17 几何压轴题-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）28.2.1解直角三角形2024江苏省苏州市中考数学一模拟练习试题福建省厦门市音乐学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题2024学年江苏省常州市北郊初级中学九年级下学期新课结束学业水平调研数学模拟预测题（已下线）专题15 特殊三角形（考点回归+练透中考13类核心重点考向）-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）（已下线）重难点01 三角形综合（8大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）（已下线）专题10 三角形压轴题综合-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
9 . 如图，点O是正六边形
对角线
上的一点，且
，则正六边形的面积为（ ）
对角线上的一点，且，则正六边形的面积为（ ） | A．18 | B．24 | C．30 | D．随着点O的变化而变化 |
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名校
10 . 如图，要判断一张纸带的两边a，b是否相互平行，提供了如下两种折叠与测量方案：
对于方案I，II，下列说法正确的是（ ）
沿图中虚线折叠并展开， 测量发现 ． |
先沿 折叠，展开后再沿折叠，测得  ． |
| A．I可行，II不可行 | B．I不可行，II可行 |
| C．I，II都不可行 | D．I，II都可行 |
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2023-06-22更新
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163次组卷
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5卷引用：2023年河北省保定市清苑区中考二模数学试题
2023年河北省保定市清苑区中考二模数学试题2024年河北省石家庄外国语学校九年级中考三模数学试题（已下线）专题02 轴对称的性质（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题02 轴对称的性质（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）江苏省泰州市兴化市常青藤学校联盟2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题
