3 . 如图，和都是等边三角形，连接、，延长E交于F点．

(1)证明：．
(2)如果绕点C转动，并且，那么是否随的变化而变化？请说明理由．

5 . 如图将菱形的沿翻折，使点C落在边上，连结，，如果，设的面积为，的面积为，则________，_________________．

   

9 . 如图1，是边长为5的等边三角形，弧长为的扇形按图1摆放，使扇形的半径，分别落在，上．
      
(1)求的长；
(2)若不动，让扇形绕点O逆时针旋转，得到扇形，如图2，连接线段，，设旋转角为．
①求证：，并求当与弧相切时的值；
②如图3，若，连接，，直接判断四边形的形状．

10 . 数学活动课上，陈老师布置了这样一道题目．
如图1，已知两条平行的直线、及点，用直尺和圆规作，使得点、分别在直线、上，且满足，．
   


(1)如图2，嘉淇的方法如下：
   


①过点作，与直线、分别交于点、；
②在直线上截取点，使；
③在直线上截取点，使；
④连接、、，得到．
请你证明嘉淇作出的满足，．
(2)如图3，若将题目中“两条平行的直线、”改为“两条不平行的直线、”，其余条件不变，请你在图1中用直尺和圆规作出，使得点、分别在直线、上，且满足，．（保留作图痕迹，不必写出做法）