1 . 如图，在边长为2的正方形ABCD 中，E，F分别是边DC，CB上的动点，且始终满足DE＝CF，AE，DF交于点 P，则∠APD的度数为______ ；连接CP，线段CP长的最小值为_______．

2 . 如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°．
（1）观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系是 　 　，位置关系是 　 　．
（2）探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由．

3 . 如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC，下列结论中：①BE＝DC；②∠BOD＝60°；③△BOD∽△COE．正确的序号是__．

4 . 正方形的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长都是1，若正方形绕点O转动，则这两个正方形重叠部分的面积为__________．

5 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD．
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
（2）在（1）的条件下，连接DE，证明．

6 . 如图，在平行四边形中，E为边的中点，连接，若的延长线和的延长线相交于点F．

（1）求证：；
（2）连接和相交于点为G，若的面积为2，求平行四边形的面积．

7 . 问题提出
（1）如图1，在中，，，P为此三角形内的一点，且，，，将绕点C沿顺时针方向旋转至，则的度数为______．
问题探究
（2）如图2，在四边形中，，，探究线段、、之间的数量关系井写出解答过程．

问题解决
（3）如图3是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图．已知四边形中，，，，平分交于点P，于点E，于点F，按设计要求，四边形内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，若的长为，则阴影部分的面积为______________．

8 . 已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）当AB：AD的值为多少时，四边形MENF是正方形？请说明理由．

9 . 如图，四边形ABCD中，∠B=60°，AC=BC，点E在AB上，将CE绕点C顺时针旋转60°得CF，且点F在AD上．

（1）求证：AF=BE；
（2）若AE=DF，求证：四边形ABCD是菱形；
（3）若BC=2，求四边形AFCE的面积．

10 . 如图，正方形中，点在边上，点在边上，若，，则下列结论：①；②；③；④；其中结论正确的序号有_____．