1 . 如图，在
中，
平分
，
，延长到点
，使得
，连接
．
；
(2)若
，求
的度数．
中，平分，，延长到点，使得，连接．
；(2)若
，求的度数．
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2024-03-16更新
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234次组卷
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5卷引用：2023年江浙省杭州市临平区中考二模数学试题
2023年江浙省杭州市临平区中考二模数学试题2023年浙江省杭州市西湖区西溪中学中考数学二模模拟试题（已下线）第09讲 与全等三角形有关的计算和角的证明与计算-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（人教版）（已下线）专题5.3 简单的轴对称图形——角平分线（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）第5章 生活中的轴对称（单元测试·培优卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
2 . 如图1，已知点在内，连结
，
，
，
，
，在
下方作
，使
，
．
【基础巩固】
（1）求证：
；
【尝试应用】如图2，连结
，当
时，
（2）求证：
（3）求出此时
的比值：
【拓展提高】
（4）如图3，当
时，求出此时的比值．
在内，连结，，，，，在下方作，使，．【基础巩固】
（1）求证：
；【尝试应用】如图2，连结
，当时，（2）求证：
（3）求出此时
的比值：【拓展提高】
（4）如图3，当
时，求出此时的比值．
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3 . 如图，点M，N分别在正方形
的边
上，且
．把
绕点A顺时针旋转
得到
．
．
(2)若
，求正方形的边长．
的边上，且．把绕点A顺时针旋转得到．
．(2)若
，求正方形的边长．
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4 . 如图1：在
中，
，
为
边上一点（不与点
重合），将线段绕点A逆时针旋转，得到线段
，连接
．
(1)写出线段
之间满足的等量关系．
(2)如图2，在中，，为外一点，且
，线段之间满足的等量关系又是如何的，请证明你的结论；
(3)如图3，已知
是
的直径，点
是上的点，且，
，
，求弦的长．
中，，为边上一点（不与点重合），将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接．(1)写出线段
之间满足的等量关系．(2)如图2，在
中，，为外一点，且，线段之间满足的等量关系又是如何的，请证明你的结论；(3)如图3，已知
是的直径，点是上的点，且，，，求弦的长．
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5 . 如图，是正方形边上一个动点E（不与重合），
是延长线上一点，且
，连接
．
(1)求证：
为等腰直角三角形．
(2)过点
作
的垂线，与直线
分别交于
两点，记
交于点
．
①当
，求线段的长．
②设
的面积记作
的面积记作
，用含
的代数式表示
．
是正方形边上一个动点E（不与重合），是延长线上一点，且，连接．(1)求证：
为等腰直角三角形．(2)过点
作的垂线，与直线分别交于两点，记交于点．①当
，求线段的长．②设
的面积记作的面积记作，用含的代数式表示．
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6 . 如图，在
中，
，
，
，D、E为边上两点（点D在点E的右侧），满足
．则边上的高为______ ；设
，
．用含x的代数式表示
______ ．
中，，，，D、E为边上两点（点D在点E的右侧），满足．则边上的高为，．用含x的代数式表示
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7 . 如图，边长为8的等边三角形
中，是对称轴上的一个动点，连接，将线段绕点
逆时针旋转
得到
，连接
，则在点运动过程中，的最小值是_____ ．
中，是对称轴上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，的最小值是
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8 . 如图，是等腰三角形，，点是底边上一点，
交于点
交
于点，点
是上一点，使
，连结与
的延长线交于点
．
(1)求证：
．
(2)若
，点恰好是的中点，求
的长．
是等腰三角形，，点是底边上一点，交于点交于点，点是上一点，使，连结与的延长线交于点．(1)求证：
．(2)若
，点恰好是的中点，求的长．
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23-24九年级下·浙江·自主招生
9 . 如图，G为的重心．
(1)当
时，求的面积；
(2)当
时，求证：
．
的重心． (1)当
时，求的面积；(2)当
时，求证：．
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10 . 如图，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，连接
．连接并延长，与
的延长线相交于点E．若
，半径
，则
的长为_____ ；的长为_____ ．
．连接并延长，与的延长线相交于点E．若，半径，则的长为的长为
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