1 . 如图，正方形的边长为6，分别是边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到．

(1)①求证：；

②当时，求的长．

(2)类比迁移

若点分别为正方形两条边的延长线上的动点，三者之间还存在（1）中的关系吗？根据解决（1）中问题的经验加以探究．

①如图2，在正方形中，点分别是延长线上的动点，且、、之间的数量关系是什么？请借助图2加以分析，并写出详细的证明过程．

②如图3，在正方形中，点分别是延长线上的动点，且，则、之间的数量关系是______（直接写出关系式）．

2 . 如图，四点共线，，求证：．

3 . 用四根一样长的木棍搭成菱形，是线段上的动点（点不与点和点重合），在射线上取一点，连接，，使．
操作探究一

（1）如图1，调整菱形，使，当点在菱形外时，在射线上取一点，使，连接，则______，=______．
操作探究二
（2）如图2，调整菱形，使，当点在菱形外时，在射线上取一点，使，连接，探索与的数量关系，并说明理由．
拓展迁移
（3）在菱形中，，．若点在直线上，点在射线上，且当时，请直接写出的长．

4 . 如图，在中，，D是边上一点且满足，，E是边上一点且满足，连接交于点F，则______．

5 . 已知：如图，，相交于点O．求证：．

6 . 已知，如图，D是边上的一点，E是的中点，F在线段的延长线上，且．求证：，．

7 . 正方形的边长为5，E、F分别是边上的点，且，将绕点D逆时针旋转，得到．

(1)求证：；
(2)若，求的长．

8 . 如图，点分别在上，．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

9 . 如图，在中，点E在边上，，将线段绕A点旋转到的位置，使得，连接，与交于点G．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

10 . 如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，，交于点F．则下列说法正确的有（       ）

①；②；③若，则；④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个