1 . 如图，在中，于点D，于点与相交于点，若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，小李用若干长方体小木块，分别垒了两堵与地面垂直的木块墙，其中木块墙，．木块墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点B在上，点A和C分别与木块墙的顶端重合，则两堵木块墙之间的距离为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在中，，，直线经过点C，且于D，于E．

(1)当直线绕点C旋转到①的位置时，求证：①；②；
(2)当直线绕点C旋转到②的位置时，求证：；
(3)当直线绕点C旋转到③的位置时，试问、、具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，若点A的坐标为，则点B的坐标为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第77页的部分内容．

平行四边形的性质定理3平行四边形的对角线互相平分． 我们可以用演绎推理证明这个结论． 已知：如图1，的对角线和相交于点． 求证：．

请根据教材提示，结合图1，写出完整的证明过程．
【性质应用】如图2，在中，对角线相交于点，过点且与边分别相交于点．

求证：．
【拓展提升】在【性质应用】的条件下，连结．若，的周长是，则的周长是________．

6 . 已知直线是经过的顶点是直线上的两点，且．

(1)当直线经过的内部，且在射线上，请解决下面问题：
①如图1，当，则______，______；（填“＞”“<”或“＝”）
②如图2，当，则①中的两个结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
(2)如图3，当直线不经过的内部，且时，若，请直接写出的取值范围．

7 . 如图，已知与相交于点，，点为中点，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，已知，，点P、D分别在上，且．
   
(1)求证：是等腰三角形；
(2)求证：．

9 . 如图，在中，，，顶点A、B、C恰好分别落在一组平行线中的三条直线上，若相邻两条平行线间的距离是3个单位长度，则的面积是（　　）

A．123

B．117.5

C．112.5

D．225

10 . 如图，、、都垂直于，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积是______．