1 . 如图，等腰中垂直平分，交于点E，交于点F，点G是线段上的一动点，若的面积是，则的周长最小值是_________.
   

2 . 如图，在中，，，点在边上（不与点，重合），连接，过点作，点与点在直线的两侧，，延长至点，使，连接．

(1)在点，，，中，和点所连线段与相等的是点______；
(2)求的度数；
(3)连接并延长，交于点，则线段与之间的数量关系是______．

3 . 如图，在中，，分别垂直平分，垂足分别为G，F，求的度数．

4 . 在中，，在的外部作等边，E 为 的中点，连接 并延长交 于点 F，连接．

(1)如图 1，若，则求和的度数；
(2)如图 2，的平分线交于点 M，交于点 N，连接 ，若 ，．
（Ⅰ）用 α 表示；
（Ⅱ）求证：①；②求证：

5 . 如图，是的角平分线，的面积为10，长为4，点，分别是，上的动点，则的最小值是________ ．

7 . 1.如图，在的小正方形网格中，小正方形的边长为1，的顶点均在正方形网格格点上且．用无刻度的直尺完成下列作图：

（1）边上的高_________；
（2）作出的角平分线（不写作法，保留作图痕迹）_______．
（3）在上找一点，使______．

8 . 如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过，，三个格点，

（1）线段的长度为______；
（2）用无刻度的直尺，在上找一点，使点平分（保留画图痕迹）．

9 . 如图，在中，，，的垂直平分线分别交于点D，E．

(1)求证：是等腰三角形；
(2)若的周长是13，，求的长．

10 . 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若的周长为，，则的周长为（　　）

A．7

B．

C．

D．