1 . 如图，E为▱ABCD的DC边延长线上一点，连AE，交BC于点F，则图中与△ABF相似的三角形共有_____个．

2 . 如图，为平行四边形，和为正方形．求证：．

3 . 如图，四边形为平行四边形，为对角线，点在边的延长线上，作EF//BD，交边于点，．求证：四边形是菱形．

4 . 如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF．

5 . 已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
(1)如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求证：DE=CF；

(2)如图2，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：；

(3)如图3，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B=∠EGF时，第（2）问的结论是否成立？若成立给予证明；若不成立，请说明理由．

6 . 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．
求证：BE=DF．

7 . 如图所示，将沿直线BC方向平移的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN．
(1)求证：；
(2)若，，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论．

8 . 如图，和都是等腰直角三角形，，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（       ）

A．以点为旋转中心，逆时针方向旋转后与重合

B．以点为旋转中心，顺时针方向旋转后与重合

C．沿所在直线折叠后，与重合

D．沿所在直线折叠后，与重合

9 . 如图，点F在平行四边形ABCD的边CD上，射线AF交BC的延长线于点E.
∵ADBC，∴△EFC∽△________．
∵ABCD，∴△EFC∽△________．

10 . 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF
（1）求证：▱ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．