真题
名校
1 . 问题背景:
如图1,在矩形
中,
,
,点
是边
的中点,过点
作
交
于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/6f13ba8a-e495-45eb-a1a4-faabce8b7aaf.png?resizew=630)
实验探究:
(1)在一次数学活动中,小王同学将图1中的
绕点
按逆时针方向旋转
,如图2所示,得到结论:①
_____;②直线
与
所夹锐角的度数为______.
(2)小王同学继续将
绕点
按逆时针方向旋转,旋转至如图3所示位置.请问探究(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由.
拓展延伸:
在以上探究中,当
旋转至
、
、
三点共线时,则
的面积为______.
如图1,在矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c956ac0eb05cf120e14f17413dfa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b2aabb3232e9ffabad9def25515cbdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab00e0cff0876c4183a47f1272cf9928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/6f13ba8a-e495-45eb-a1a4-faabce8b7aaf.png?resizew=630)
实验探究:
(1)在一次数学活动中,小王同学将图1中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2ea13010e2399194be2a681310543e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8b82511bc8d7d9e419e58b909d4e730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
(2)小王同学继续将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2ea13010e2399194be2a681310543e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
拓展延伸:
在以上探究中,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2ea13010e2399194be2a681310543e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
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2021-09-09更新
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3797次组卷
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21卷引用:2022年内蒙古赤峰元宝山区九年级中考一模数学模拟试题
2022年内蒙古赤峰元宝山区九年级中考一模数学模拟试题2021年山东省日照市中考真题数学试卷(已下线)专题10类比、拓展探究题-备战2022年中考数学母题题源解密(全国通用)山西省实验中学2021-2022学年九年级上学期第三次阶段测评数学试题(已下线)专题20 以四边形为载体的几何综合探究问题(已下线)专题35 几何图形翻折与旋转【热点专题】(已下线)专题08 图形的变换-2022年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)2022年湖北省宜城市中考适应性考试(一模)数学试题2022年河北省邢台市新河县中考二模数学试题(已下线)考点18 特殊平行四边形-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题4.54 《图形的相似》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)江苏省苏州市苏州高新区第一初级中学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题吉林省长春市朝阳区长春南湖实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题27.49 《相似》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)2023年河北省沧州市孟村回族自治县王史中学中考一模数学试题(已下线)专题6.52 《图形的相似》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)2023年湖北省黄冈市部分学校中考模拟数学试题(二)(已下线)专题14四边形解答题(精选32道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】辽宁省新民市实验中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题福建省泉州市第六中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)2022年河北中考数学二模几何综合题
真题
2 . 在
中,
,
,
是边
上一点,将
沿
折叠得到
,连接
.
(1)特例发现:如图1,当
,
落在直线
上时,
①求证:
;
②填空:
的值为______;
(2)类比探究:如图2,当
,
与边
相交时,在
上取一点
,使
,
交
于点
.探究
的值(用含
的式子表示),并写出探究过程;
(3)拓展运用:在(2)的条件下,当
,
是
的中点时,若
,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62619f5ef98b1c24b10b9f66153f09d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c771a4feb150ad9cff8d70431c97eb17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
(1)特例发现:如图1,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8657c9063fed8b1d90c37f9fea4e92.png)
②填空:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0fc5e1be2540f5cfe02424ab25df15.png)
(2)类比探究:如图2,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060e7930731eddbcfac592b808e9b698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f6e720760fc6c81d4005f641460405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf80148409afb32ced0b4f59f1ba709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0eb1703779b7574605f3f60fa83fbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)拓展运用:在(2)的条件下,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4875f6b13d20d1389a26ad77cca5bd00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a7d110c58d3f425774da8edd53d4c4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf80148409afb32ced0b4f59f1ba709.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/1/2754678279872512/2754876424511488/STEM/7c918aba-aea9-4052-af66-e5090c3e1a2d.png)
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2021-07-01更新
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1707次组卷
|
13卷引用:2022年内蒙古赤峰市初中毕业、升学仿真模拟数学试题(二)
2022年内蒙古赤峰市初中毕业、升学仿真模拟数学试题(二)湖北省襄阳市2021年中考数学真题2022年安徽省滁州市凤阳县中考一模统考数学试题2022年安徽省天长市中考第一次模拟考试数学试题2022年湖北省孝感市汉川市四校联考三月份中考数学模拟试题(已下线)专题33 阅读理解探究题压轴题-备战2022年中考数学临考题号押题(全国通用)2022年湖南省岳阳市初中毕业学业水平考试模拟数学试题(三)(已下线)专题07 几何图形的性质-5年(2018-2022)中考1年模拟数学分项汇编(安徽专用)2022年安徽省滁州市定远县中考数学一模试卷2023年安徽省黄山市中考二模数学试题(已下线)专题16 图形的旋转(真题3个考点模拟10个考点) -学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(安徽专用)(已下线)2023年安徽二模几何综合1黑龙江省哈尔滨市香坊区香远中学2023-2024学年九年级上学期期中数学(五四制)试题
名校
3 . (1)问题发现:
如图1,在正方形
中,点
,
,
,
分别在边
,
,
,
上,且
,则
______;
(2)类比探究:
如图2,在(1)的条件下,把“正方形
”改为“矩形
,且
,
”其它条件不变,则
______,证明你的结论;
(3)拓展应用:
如图3,在Rt
中,
,
,
,点
为
的中点,连接
,点
为
上一点,
,则
______.
如图1,在正方形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de64cbea23ec8a57a4705d9f16297d80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/824de99cd31d977aaf95f89595d461b5.png)
(2)类比探究:
如图2,在(1)的条件下,把“正方形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa375c3888b332f24e7d0f9b9600c694.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/890aea25780f7ba34adb23e799808462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/824de99cd31d977aaf95f89595d461b5.png)
(3)拓展应用:
如图3,在Rt
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4494a85de0be0b97a69348115aef8513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07160f14b3b453bebb64cb2bf96dc85a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/28/2730821173362688/2741473869144064/STEM/fc7654f3-7f21-419e-8d4f-62870b736187.png)
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2021-06-12更新
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513次组卷
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7卷引用:内蒙古自治区包头市青山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解题方法
4 . 【感知】如图①,在四边形ABCD中,点P在边AB上(点P不与点A、B重合),
.易证
.(不需要证明)
【探究】如图②,在四边形ABCD中,点P在边AB上(点P不与点A、B重合),
.若
,
,
,求AP的长.
【拓展】如图③,在
中,
,
,点P在边AB上(点P不与点A、B重合),连结CP,作
,PE与边BC交于点E,当
是等腰三角形时,直接写出AP的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f8e63c767b1a19f79285d123c080211.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da939101cd9f0aa996134cb256d414fc.png)
【探究】如图②,在四边形ABCD中,点P在边AB上(点P不与点A、B重合),
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71e7fea3b9599d8021cc551f8d93e524.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58fc6a5e71fa379d613ac1ef1cdf1048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1033807076d59d5b26e1a07536688b13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07160f14b3b453bebb64cb2bf96dc85a.png)
【拓展】如图③,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46de792a9388bc13e70dc28eeab60405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b65065ec3a0cb4b050989165c003d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f9b23edebed6f00741022b69727de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bef0db813a64ec6caa9373413dbf822d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/19/e0042374-9194-4df3-9289-908d3d048482.png?resizew=530)
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2022-01-02更新
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752次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题吉林省长春市绿园区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题(已下线)第14讲 相似三角形中的“一线三等角”模型-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略(全国通用)(已下线)第4章 图形的相似全章复习攻略与检测卷(3个概念2个性质1个判定1个作图1个应用2种思想)-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练(北师大版)
5 . 【证明体验】
(1)如图1,
为
的角平分线,
,点E在
上,
.求证:
平分
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/20/2746837400240128/2746860883894272/STEM/aec251cc-06c1-4bdd-805f-60e5fccd08c4.png?resizew=475)
【思考探究】
(2)如图2,在(1)的条件下,F为
上一点,连结
交
于点G.若
,
,
,求
的长.
【拓展延伸】
(3)如图3,在四边形
中,对角线
平分
,点E在
上,
.若
,求
的长.
(1)如图1,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a58a622e2b1a239f2f96aa1501e9799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934a9508c176f44bf58f88715bd98f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868ff1350bd72625328c85c3097cd85e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/20/2746837400240128/2746860883894272/STEM/aec251cc-06c1-4bdd-805f-60e5fccd08c4.png?resizew=475)
【思考探究】
(2)如图2,在(1)的条件下,F为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/735056c174e8dd7906257a2a50a962a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c07b92b8282c7fd1158b3b5098e38c39.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c24a968c73e960698a572ab01e3698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
【拓展延伸】
(3)如图3,在四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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2021-06-20更新
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3654次组卷
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31卷引用:2023年内蒙古中考数学模拟预测题
2023年内蒙古中考数学模拟预测题浙江省宁波市2021年中考数学试卷广东省深圳市宝安区宝安中学(集团)2021-2022学年九年级上学期期中数学试题安徽省江淮教育联盟2021-2022学年九年级上学期第一次联考数学试题2022年山西省中考考前适应性训练(一模)数学试题山西省临汾市襄汾县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题福建省福州市福州三牧中学2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题(一模)(已下线)专题13 等腰三角形-备战2022年中考数学母题题源解密(浙江专用)(已下线)专题15 相似三角形-备战2022年中考数学母题题源解密(浙江专用)(已下线)专题41 几何问题(2)之综合问题【热点专题】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)2022年山东省枣庄市台儿庄区中考二模数学试题2022年河南省驻马店市六校联考普通高中招生考试模拟数学试卷(三模)2022年贵州省毕节市威宁县初中毕业生模拟数学试题(已下线)专题12 三角形与四边形重难点题型-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题4.54 《图形的相似》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题16 相似三角形与位似图形-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)考点14 相似三角形四川省成都市青羊区成都市石室中学教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试题四川省成都市石室天府中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题27.49 《相似》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)福建省莆田市哲理中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题6.52 《图形的相似》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)辽宁省鞍山市千山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题第3章 图形的相似 单元测试卷-2022-2023学年湘教版九年级数学上册2023年湖北省武汉市洪山区华中科技大学附中中考模拟数学试题山东省德州市禹城市高新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题广东省深圳市光明区公明中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(已下线)湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年上学期九年级8班数学周测试卷10.19福建省莆田市毓英中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题(已下线)九年级数学上学期期中测试卷01(北师大版,九上全册)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(北师大版)陕西省宝鸡市扶风县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
名校
6 . 如图1,在
中,∠B=90°,
,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接
将
绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为
.
问题发现:
当
时,
_____;
当
时,
_____.
拓展探究:
试判断:当
时,
的大小有无变化?请仅就图2的情况给出证明.
问题解决:
当
旋转至A、D、E三点共线时,直接写出线段BD的长.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/21/0dca8cc9-e46a-45f3-b4a9-cac173d15661.png?resizew=591)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
试判断:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcfbe55f659e4b597bb81680b20db4c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a564371003df29c5f9f327d3c5629521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4bb89a362c1faf4d0c306eabbb59710.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f802946930ef6cfbcb1a9f033a9092.png)
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2020-04-11更新
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535次组卷
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8卷引用:2020年内蒙古包头市九年级升学考试数学试题
2011·江苏淮安·中考真题
真题
7 . 情境观察:将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,如图2所示.
观察图2可知:与BC相等的线段是 ▲ ,∠CAC′= ▲ °.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/319d3095-10c2-4bae-a3d8-458d076be9bb.png?resizew=560)
问题探究:如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/d4c5a536-5b74-4a51-936c-79943a2fd93c.png?resizew=157)
拓展延伸:如图4,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H. 若AB= k AE,AC= k AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.
观察图2可知:与BC相等的线段是 ▲ ,∠CAC′= ▲ °.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/319d3095-10c2-4bae-a3d8-458d076be9bb.png?resizew=560)
问题探究:如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/d4c5a536-5b74-4a51-936c-79943a2fd93c.png?resizew=157)
拓展延伸:如图4,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H. 若AB= k AE,AC= k AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/cd4bc526-2124-490a-91be-0ed4ca73c129.png?resizew=187)
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2019-01-30更新
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1304次组卷
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13卷引用:2021年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗九年级模拟考试(二模)数学试题
2021年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗九年级模拟考试(二模)数学试题(已下线)2011年初中毕业升学考试(江苏淮安卷)数学(已下线)2011年初中毕业升学考试(江苏盐城卷)数学(已下线)2012届浙江省椒江区九年级二模数学试卷(已下线)2012届浙江临海灵江中学九年级中考模拟(二)数学试卷2013年初中数学单元提优测试卷-相似的判定解答题2014届河北石家庄外国语教育集团九年级上第二阶段考试数学试卷2015届山东省东营市中考全真模拟数学试卷2016届四川省乐山市峨边县民族中学九年级下第一次月考数学试卷湖南省岳阳市九校2017届九年级下学期联合模拟数学试卷【校级联考】山西省临汾市襄汾县2019届九年级上期期中考试数学试题2020年辽宁省丹东市第七中学九年级下学期一模数学试题山东省临沂市兰山区临沂第三十五中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
8 . 【基础解答】如图,
和
是直立在地面上的两根立柱.
,某一时刻
在阳光下的投影
,
在阳光下的投影长为
.根据题中信息,求立柱
的长.
在阳光照射下,影子的一部分照射在地面,即
,还有一部分影子在建筑物的墙上,墙上的影高
为
,同一时刻,竖直于地面上的
长的竹竿,影长为
,求这棵古树
的高.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49caee3119b29a99e62cbe419fb261fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c253d7e006bf012297c22dc3fa3262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f328ba89c0a92a4447788b65571f7aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f328ba89c0a92a4447788b65571f7aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71a41641aa0d0e45a3c03d3d2c1196b.png)
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2024-05-23更新
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75次组卷
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2卷引用:2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗中考二模数学试题
名校
9 . (1)【方法尝试】
如图1,矩形
是矩形
以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转
所得的图形,
分别是它们的对角线.则
与
数量关系_______,位置关系________;
如图2,在
和
中,
.将
绕点A在平面内逆时针旋转,设旋转角
为α(
),连接
.请判断线段
和
的数量关系和位置关系,并说明理由;
如图3,在
中,
,过点A作
,在射线
上取一点D,连接
,使得
,请求线段
的最大值.
如图1,矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcca8b9ba7a9fdd7d18ce9c1e86d2cd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50cfd99a702ee24f9ef94e4b6f50101f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63316af0187cc8df3c02cea1c0755cee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21037e170bdbb322558e79c40c00b454.png)
如图2,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e7ba6e267dde1a65a98f9f36b585ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b36c401c523d7c67ad667a5db8b78e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63b43490ca09467a4c8cd8cfe91c94e4.png)
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如图3,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
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2022-12-06更新
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362次组卷
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6卷引用:黄金卷1-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(呼和浩特专用)
(已下线)黄金卷1-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(呼和浩特专用)2022年山东省济南市历城区中考二模数学试题 2022年山东省济南东南片区中考二模数学试题2023年山东省菏泽市中考数学二模试题广东省深圳市南外集团华侨城中学2023-2024学年九年级下学期开学开学数学试题2023年河南省南阳市镇平县多校联考模拟预测九年级数学模拟预测题
名校
10 . 【问题情境】
【尝试应用】
(2)如图2,正方形网格中,点A,B,C,D为格点,AB交CD于点O.求tan∠AOC的值;
【拓展提升】
(3)如图3,点P是线段AB上的动点,分别以AP,BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF,连接DE分别交线段BC,PC于点M,N.
①求∠DMC的度数;
②连接AC交DE于点H,直接写出
的值.
【尝试应用】
(2)如图2,正方形网格中,点A,B,C,D为格点,AB交CD于点O.求tan∠AOC的值;
【拓展提升】
(3)如图3,点P是线段AB上的动点,分别以AP,BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF,连接DE分别交线段BC,PC于点M,N.
①求∠DMC的度数;
②连接AC交DE于点H,直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef9c29abd53456f9beb7bc56273e85bb.png)
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2022-01-23更新
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1239次组卷
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15卷引用:2022年内蒙古包头市青山区九年级下学期二模数学试题
2022年内蒙古包头市青山区九年级下学期二模数学试题山东省青岛市青岛第二十六中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年广东省深圳市九年级数学二模试题2022年山东省德州市陵城区九年级下学期第一次练兵考试数学试题2022年山东省潍坊市诸城市中考二模数学试题2022年江苏省宿迁市宿城区中考二模数学试题2022年山东省滨州市惠民县中考二模数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年九年级下学期 3月线上考试数学试题2022年广东省韶关市武江区广东北江实验中学九年级下学期第二次模拟数学试题吉林省长春市2022年九年级下学期5月月考数学试题广东省广州市增城区横岭学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题2023年广东省深圳市红桂中学中考模拟数学试题(已下线)2024年中考数学模拟卷(深圳专用)-备战2024年中考数学考试易错题(广东专用)(已下线)数学(江苏无锡卷)-学易金卷:2024年中考考前押题密卷2024年广东省广州市中考模拟数学试题