1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在
上有两个不等的实数根
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
在上有两个不等的实数根，证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 在 上单调递增，则 |
B．若 ，设 的解集为 （ ），则 |
C．若有两个极值点 ，且 ，则 |
D．若 ，则过 仅能做曲线的一条切线 |
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2023-07-31更新
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346次组卷
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6卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若函数
的最小值为
，试判断函数
在区间
上零点的个数，并说明理由．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若函数的最小值为，试判断函数在区间上零点的个数，并说明理由．
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2023-07-27更新
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1262次组卷
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6卷引用：福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【讲】
名校
4 . 已知函数
．
(1)试讨论的单调性；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
．(1)试讨论
的单调性；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-07-11更新
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978次组卷
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5卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试暨假期质量测试数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第一次调研考试数学试题（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）
5 . 已知数列
满足
（
且
），则下列说法正确的是（ ）
满足（且），则下列说法正确的是（ ）A． ，且 |
B．若数列的前16项和为540，则 |
C．数列的前 项中的所有偶数项之和为 |
D．当n是奇数时， |
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2023-07-08更新
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1021次组卷
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4卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（其中e是自然对数的底数），曲线在点
处的切线方程是
，
.
(1)求a，b；
(2)若
在
上恒成立，求m的取值范围.
（其中e是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是，.(1)求a，b；
(2)若
在上恒成立，求m的取值范围.
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2023-07-06更新
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663次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题
7 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：
；
(3)证明：对任意的
且，都有：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)证明：对任意的
且，都有：.
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2023-07-06更新
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1172次组卷
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6卷引用：广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2023-2024学年高三上学期开学检测理科数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考（一）数学试题（已下线）高二数学下学期期末押题试卷01
名校
8 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数m的最大值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数m的最大值.
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2023-07-05更新
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628次组卷
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3卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期6月阶段考数学试题
广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期6月阶段考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法
9 . 已知函数的定义域为，其导函数为
，且
，
，则（ ）
的定义域为，其导函数为，且，，则（ ）A． | B． |
| C．在上是增函数 | D．存在最小值 |
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2023-06-20更新
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732次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题
10 . 已知数列
的项数均为m
，且
的前n项和分别为
，并规定
．对于
，定义
，其中，
表示数集M中最大的数.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，且
，求
；
(3)证明：存在
，满足
使得
．
的项数均为m，且的前n项和分别为，并规定．对于，定义，其中，表示数集M中最大的数. (1)若
，求的值；(2)若
，且，求；(3)证明：存在
，满足 使得．
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2023-06-19更新
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10090次组卷
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15卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷（已下线）数列新定义（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10
