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23-24高一上·云南曲靖·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性函数图象的变换

1 . 下列命题正确的是（）

A．

的图像是由

的图像向左平移一个单位长度得到的

B．

的图像是由

的图像向上平移一个单位长度得到的

C．函数

的图像与函数

的图像关于

轴对称

D．

的图像是由

的图像向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度得到的

2023-10-30更新 | 954次组卷 | 2卷引用：山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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12-13高一上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题对称性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

是偶函数，当

时，

恒成立，设

，

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 2973次组卷 | 56卷引用：2015届山东省青岛市高三上学期期末考试文科数学试卷

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求幂函数的值域判断一般幂函数的单调性判断五种常见幂函数的奇偶性由幂函数的单调性比较大小

名校

3 . 已知函数

的图像经过点

，则下列说法正确的是（）

A．函数

为偶函数

B．函数

在其定义域内为增函数

C．当

时，

D．当

时，

2023-01-23更新 | 650次组卷 | 55卷引用：山东省师大附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高一上·山东枣庄·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

是

上的偶函数
(1)求实数

的值，判断函数

在

上的单调性；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值．

2022-12-30更新 | 1518次组卷 | 8卷引用：山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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10-11高一上·湖南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断两个函数是否相等

名校

5 . 下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-24更新 | 3484次组卷 | 78卷引用：2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高一上学期期中考试数学试卷

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21-22高一下·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

，若对于任意两个实数

，

且

，不等式

恒成立，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-15更新 | 1081次组卷 | 11卷引用：山东省济南市2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高二上·江西新余·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数是幂函数求参数值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知幂函数

在

上单调递减，若正数

，

满足

，求

的最小值______.

2022-09-11更新 | 1419次组卷 | 10卷引用：山东省德州市云天高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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2022·黑龙江鸡西·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求幂函数的解析式根据函数是幂函数求参数值判断一般幂函数的单调性

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

8 . 已知幂函数

在

上为减函数.
(1)试求函数

解析式；
(2)判断函数

的奇偶性并写出其单调区间.

2022-08-16更新 | 1570次组卷 | 10卷引用：山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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21-22高二下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值求二次函数的值域或最值根据函数是幂函数求参数值基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围利用幂函数的定义及性质求参数

9 . 已知函数

.
(1)如果函数

为幂函数，试求实数a、b、c的值；
(2)如果

、

，且函数

在区间

上单调递减，试求ab的最大值.

2022-07-15更新 | 1467次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一上·浙江台州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求分段函数解析式或求函数的值与二次函数相关的复合函数问题解分段函数不等式

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用函数单调性解不等式

10 . 已知

，函数

．
(1)当

，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记

在区间

上的最小值为

，求

的表达式；
(3)对（2）中的

，当

，恒有

成立，求实数

的取值范围．

2022-06-23更新 | 3293次组卷 | 8卷引用：山东省临沂滨河高级中学 2022-2023 学年高一下学期开学摸底考试数学试题

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