1 . 已知函数．
(1)若函数是定义在上的奇函数，求函数的解析式；
(2)在（1）的前提下，函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值．

2 . 已知，，其中，.
(1)当时，解不等式.
(2)设，若，，恒有，求的取值范围.

3 . 已知函数，，，.
(1)求的解析式并判断其奇偶性；
(2)已知对任意的，，都有，求参数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)当时，求的最大值和最小值；
(2)若，使成立，求实数的取值范围.

5 . 定义在D上的函数，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.
(1)判断函数是否是上的有界函数并说明理由；
(2)已知函数，若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
(3)若，函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由．

6 . 设函数，是定义域为的奇函数.
(1)确定的值.
(2)若，判断并证明的单调性；
(3)若，使得对一切恒成立，求出的范围.

7 . 已知定义在上的函数满足：对任意、都有，且当时，.
(1)求的值，并证明：为奇函数；
(2)证明：函数在上单调递增；
(3)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，．
(1)证明函数在上单调递减；
(2)若，，使得，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的不等式：在上有解，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
(1)当时，解关于的方程；
(2)当时，恒有，求实数的取值范围；
(3)解关于的不等式.