1 . 已知函数.
（1）判断函数在和的单调性，并用定义证明在上的单调性；
（2）若函数是定义域为的偶函数，且时，.
①当时，写出的表达式；
②若函数有四个零点，写出的取值范围（不需要说明理由）.

2 . 已知函数是R上的偶函数．
(1) 对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
(2) 令，设函数有零点，求实数的取值范围．

3 . 函数的零点为1，则实数a的值为（　       　）

A．﹣2

B．－

C．

D．2

4 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

5 . 已知函数（）与，若函数图像上存在点与函数图像上的点关于轴对称，则的取值范围是__________．

6 . 对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不动点，已知.
(1)若有两个不动点为，求函数的零点；
(2)若时，函数没有不动点，求实数的取值范围．

7 . 已知函数的零点是和，求函数的零点．

8 . 若函数仅有一个零点，求实数的值．

9 . 已知为偶函数，当时，，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数（且）是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若1是函数的零点，求实数的值．