1 . ，不等式恒成立，则正实数的最大值是________．

2 . 设函数．
(1)当时，证明：；
(2)证明：．

3 . 已知点是双曲线的上顶点．
(1)若点的坐标为，延长交双曲线于点，求点的坐标；
(2)双曲线与直线有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交轴，轴于两点，当点运动时，求点的轨迹方程．

4 . 已知双曲线C：的上、下焦点分别为，，过点作斜率为的直线l与C的上支交于M，N两点（点M在第一象限），A为线段的中点，O为坐标原点.若C的离心率为2，则（     ）

A．	B．
C．可以是直角	D．直线OA的斜率为

5 . 已知F是抛物线C：（）的焦点，过点F作斜率为k的直线交C于M，N两点，且.
(1)求C的标准方程；
(2)若P为C上一点（与点M位于y轴的同侧），直线与直线的斜率之和为0，的面积为4，求直线的方程.

6 . 已知函数，则“，”是“为偶函数”的（     ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7 . 若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为______.

8 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，点在C上，点P与C的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点的直线与双曲线C交于E，F两点(异于点P)，过点F作平行于x轴的直线，直线PE与交于点D，且求直线AB的斜率．

9 . 已知函数，则（       ）

A．的最小正周期为	B．
C．在上单调递增	D．在内有3个极值点

10 . 抛物线的焦点到顶点的距离为（       ）

A．2

B．1

C．

D．