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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 174次组卷 | 25卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算

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15-16高二上·陕西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由弦长求参数直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知过抛物线

的焦点，斜率为

的直线交抛物线于

和

两点，且

．
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若

，求

的值．

2020-11-08更新 | 1463次组卷 | 58卷引用：【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2018·广东惠州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标

真题名校

3 . 过抛物线C：y²＝4x的焦点F，且斜率为

的直线交C于点M(M在x轴的上方)，l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-21更新 | 10864次组卷 | 71卷引用：2019年5月19日《每日一题》（文科）四轮复习—— 押高考数学第11题

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9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类求空间向量的数量积用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正三棱柱

中，若

，则

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 3286次组卷 | 64卷引用：甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

5 . 已知双曲线

的离心率为

，则点

到

的渐近线的距离为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25582次组卷 | 67卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，

是

上的一点，若

，且

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 39225次组卷 | 96卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33478次组卷 | 166卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

充分不必要条件

真题名校

8 . 设

，则“

”是“

”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2018-06-09更新 | 16240次组卷 | 83卷引用：2019年一轮复习讲练测 1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件【浙江版】【讲】

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2008·辽宁·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程求椭圆中的弦长

真题名校

解题方法

弦长问题

9 . 在平面直角坐标系中，点P到两点

，

的距离之和等于4，设点P的轨迹为．
（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）设直线与C交于A，B两点．k为何值时

？此时

的值是多少？

2019-01-30更新 | 2670次组卷 | 15卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业11椭圆

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2011·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题

10 . 已知椭圆

的离心率为

，右焦点为

,斜率为1的直线

与椭圆

交于

两点，以

为底边作等腰三角形，顶点为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）求

的面积.

2019-01-30更新 | 5417次组卷 | 52卷引用：【市级联考】广东省湛江市2019届高三调研测试题数学（文科）试题

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