1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若有3个不同的零点,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若有3个不同的零点,求的取值范围.
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2 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)设,若存在两个不同的零点,,且.
(i)证明:;
(ii)证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)设,若存在两个不同的零点,,且.
(i)证明:;
(ii)证明:.
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解题方法
3 . 已知,
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)若函数存在极大值,且极大值为1,求证:.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)若函数存在极大值,且极大值为1,求证:.
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4 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若函数和的图象在上有交点,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若函数和的图象在上有交点,求实数的取值范围.
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昨日更新
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381次组卷
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2卷引用:陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学(理科)试题
5 . 已知函数,其中.
(1)当时,求的极值;
(2)讨论当时函数的单调性;
(3)若函数有两个不同的零点、,求实数a的取值范围.
(1)当时,求的极值;
(2)讨论当时函数的单调性;
(3)若函数有两个不同的零点、,求实数a的取值范围.
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6 . 函数在内有最小值,则a的值可以为( )
A.0 | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.(参考数据:)
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.(参考数据:)
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知函数.
(1)试讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求a的取值范围.
(1)试讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求a的取值范围.
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9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,数列满足,
①求证:;
②求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,数列满足,
①求证:;
②求证:.
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