名校
1 . 已知集合
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b349975fe31f2c8875357cd25988b288.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f115411a61585956f9dbffe0a8264058.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 已知函数
.给出下列四个结论:
①存在实数a,使得
有最大值;
②对任意实数a,使得
存在至少两个零点;
③若
,则存在
,使得
;
④函数
的值域不可能是R.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9deb57038a843a254cd8812599984cb.png)
①存在实数a,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
②对任意实数a,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ac9eb4f13a6ec140f7050e8d7dde52c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36bbb7d1210123054140d4a61d0df0bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd01f70d1e7fd605958547cbe1f34ae8.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
其中所有正确结论的序号是
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名校
3 . 已知函数
,(
且
).
(1)当
时,求函数
在点
处的切线方程;
(2)若函数
存在两个极值点,设
是极小值点,
是极大值点,若
,求实数a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ffecb03c47be920254c4ccffa5b222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
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名校
解题方法
4 . 如图,已知正方体
中,F为线段
的中点,E为线段
上的动点,则下列四个结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
A.存在点E,使![]() ![]() |
B.三棱锥![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.存在点E,使![]() ![]() |
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2024-03-12更新
|
0次组卷
|
3卷引用:北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷
名校
解题方法
5 . 圆C的圆心在抛物线
上,且圆C过抛物线
的焦点,则圆C上的点到直线
距离的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108c18cb76d7d34b05c991a644c8b136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108c18cb76d7d34b05c991a644c8b136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . “绿水青山就是金山银山”的理念已经提出18年,我国城乡深化河道生态环境治理,科学治污.现有某乡村一条污染河道的蓄水量为v立方米,每天的进出水量为k立方米,已知污染源以每天r个单位污染河水,某一时段t(单位:天)河水污染质量指数
(每立方米河水所含的污染物)满足
(
为初始质量指数),经测算,河道蓄水量是每天进出水量的50倍.若从现在开始停止污染源,要使河水的污染水平下降到初始时的
,需要的时间大约是(参考数据:
,
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b075efa175a26b8deae739f1bd7cab52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01d8e845c3f616b821ceb036e26c374d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e93d8fb77f5bd2c0fc690752dfd771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65e2a56ef10b5ab83e29581548592f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70a29a944cbf14f93dea35831accea0.png)
A.1个月 | B.3个月 | C.半年 | D.1年 |
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7 . 在①
,
②
,
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a152186af050cab09ad1f18ba76951f.png)
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并作答.
问題:在
中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且选择条件______,
(1)求角A;
(2)若O是
内一点,
,
,
,
,求
.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分;选择第②个条件解答不给分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b68d0ca7566f7b17d47bb1f79adfe65d.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf2570dc2ea2f01c753cf7311ca722e.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a152186af050cab09ad1f18ba76951f.png)
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并作答.
问題:在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)求角A;
(2)若O是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff5c21185c13eae675906dabd3593c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be089053abcaa85ca478f091a548b3a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb5bac75f36bb1dc5c8190d4dbe681d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/353902f5326218049bf4835d9a9b7ba3.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分;选择第②个条件解答不给分.
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名校
解题方法
8 . 椭圆
的离心率为
,
,
是椭圆的左、右焦点,以
为圆心、
为半径的圆与以
为圆心、
为半径的圆的交点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程和长轴长;
(2)已知直线
与椭圆C有两个不同的交点A,B,P为x轴上一点.是否存在实数k,使得
是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出k的值及点P的坐标;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533a7b702ada1dd80123e4041271d521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
(1)求椭圆C的方程和长轴长;
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d8041c797b98b834c70dbf7d1d4346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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名校
9 . 甲袋中有5个红球和3个白球,乙袋中有4个红球和2个白球,如果所有小球只存在颜色的差别,并且整个取球过程是盲取,分两步进行:第一步,先从甲袋中随机取出一球放入乙袋,分别用
、
表示由甲袋中取出红球、白球的事件;第二步,再从乙袋中随机取出两球,用B表示第二步由乙袋中取出的球是“两球都为红球”的事件,则事件B的概率是______ .
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2024-03-12更新
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1637次组卷
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6卷引用:北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷
名校
解题方法
10 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式,多见于亭阁式建筑、园林建筑等,如图所示的亭子带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥,其底面积为
,屋顶的体积为
,算得侧面展开图的圆心角约为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61eebc1c26f6fb475306c37bdbe9842a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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741次组卷
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4卷引用:北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷
北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(已下线)专题6 立体几何与数学文化【讲】北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期月考(期末模拟)数学试卷