1 . 设为空间中两条不同直线，为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（       ）

A．若上有两个点到平面的距离相等，则

B．若是异面直线，，则

C．若不垂直于，则必不垂直于

D．若，则“”是“”的既不充分也不必要条件

2 . 过抛物线的焦点的直线交于，两点，，是的准线上两点，以为直径的圆与切于点，且以，，，为顶点的四边形的面积为64，则直线的斜率为______.

3 . 根据要求完成下列问题：
(1)若、、.
①求证：；
②求证：；
③在②中的不等式中，能否找到一个代数式，满足所求式？若能，请直接写出该代数式；若不能，请说明理由.
(2)设，求证：成立的充要条件是.

4 . 如图，在四棱锥中，平面.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求与平面成角的正弦值；
(3)设点为的中点，过点的平面与棱交于点，且平面，求的值.

5 . 已知某圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知复数，下列结论正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若复数满足，则在复平面对应的点是

D．若是关于的方程的一个根，则

7 . 已知i是虚数单位，复数z满足，则______

8 . 在中，是的中点，是的中点，，．

   

(1)求和的长；
(2)若，的平分线交于点，求的长．

9 . 已知正方体的棱长为1，且，，，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．3

10 . 如图，在棱长为的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，E为DD₁的中点.

   

(1)求点D到平面AEC的距离；
(2)已知球O与该正方体的12条棱相切，求该球的表面积.