名校
1 . 已知正四棱柱
中，
，
，点
分别是棱
的中点，过
三点的截面为
．（保留作图痕迹）；
(2)设截面与平面
交于直线
，且截面把该正四棱柱分割成两部分，记体积分别为
．
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）求
的值．
中，，，点分别是棱的中点，过三点的截面为．
（保留作图痕迹）；(2)设截面
与平面交于直线，且截面把该正四棱柱分割成两部分，记体积分别为．（ⅰ）求证：
；（ⅱ）求
的值．
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2 . 已知
，则
的虚部为（ ）
，则的虚部为（ ）| A．2i | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
3 . 已知全集
，
，
，则
（ ）
，，，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，
，
，则
（ ）
，，，，则（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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名校
5 . 已知锐角三角形
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
的大小；
(2)若
，角
与角
的内角平分线相交于点D，求
面积的最大值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
的大小；(2)若
，角与角的内角平分线相交于点D，求面积的最大值.
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7日内更新
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207次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知等腰梯形ABCD中（图1），
是BC的中点，
，将
沿着AE翻折（图2），使得直线AB与CD不在同一个平面，得到四棱锥
与
所成的角的大小；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
是BC的中点，，将沿着AE翻折（图2），使得直线AB与CD不在同一个平面，得到四棱锥
与所成的角的大小；(2)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
7 . 已知在
中，内角
的对边分别是
，且的面积为
的中点为
，则
的最小值为（ ）
中，内角的对边分别是，且的面积为的中点为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，
，动点
满足
与
的斜率之积为
，动点的轨迹记为
，过点的直线交于，
两点，且，的中点为
，则（ ）
，，，动点满足与的斜率之积为，动点的轨迹记为，过点的直线交于，两点，且，的中点为，则（ ）A．的轨迹方程为 |
B． 的最小值为1 |
C．若 为坐标原点，则 面积的最大值为 |
D．若线段 的垂直平分线交 轴于点，则点的横坐标是点的横坐标的 倍 |
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7日内更新
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372次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷（七）
名校
9 . 已知数列
满足
，则“
”是
是递增数列的（ ）
满足，则“”是是递增数列的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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342次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷（七）
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极值；
(2)若
，求
的最大值．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，求的最大值．
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494次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷（七）
