名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域是
，对定义域的任意
都有
，且当
时，
，
；
(1)求证：
；
(2)试判断在的单调性并用定义证明你的结论；
(3)解不等式
的定义域是，对定义域的任意都有，且当时，，；(1)求证：
；(2)试判断
在的单调性并用定义证明你的结论；(3)解不等式
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2022-04-08更新
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1893次组卷
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5卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第14讲 函数的单调性-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）单调性与最大(小）值广西壮族自治区玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
名校
2 . 已知
(1)当
时，求在
处切线方程；
(2)若
在
恒成立，求
的取值范围；
(3)求证：
．
(1)当
时，求在处切线方程；(2)若
在恒成立，求的取值范围；(3)求证：
．
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
为直角梯形，
，
，
，
为
的中点，
，
．
平面；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面四边形为直角梯形，，，，为的中点，，．
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023-11-09更新
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448次组卷
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10卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市南山区南头中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学（理）试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 如图，在正三棱柱
中，点
是棱
的中点，点
是线段
上的一点.是线段的中点，证明：
平面
；
(2)若
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
中，点是棱的中点，点是线段上的一点.
是线段的中点，证明：平面；(2)若
，直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
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2023-09-17更新
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393次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
，
，
底面ABCD，
，E为PB中点．
(1)求证：
；
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，，，底面ABCD，，E为PB中点．(1)求证：
；(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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2023-12-11更新
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1049次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题
名校
6 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E，F分别为
，BD的中点，点G在CD上，且
.
(1)求证：
；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.(1)求证：
；(2)求EF与CG所成角的余弦值.
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2023-09-21更新
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570次组卷
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36卷引用：黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.2（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二练】辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省湛江市第七中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）每日一题 第3题 线线夹角 向量帮忙（高二）
名校
7 . 已知实数
，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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839次组卷
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15卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模拟卷04海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
8 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为
，离心率为
．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为
，
，过点
的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线
与
交于点P．证明:点在定直线上.
，离心率为．(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为
，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.
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2023-06-07更新
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40861次组卷
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50卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）模块三 专题11 双曲线 B能力卷（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题14 双曲线 B能力卷新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)（已下线）圆锥 曲线（已下线）微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题（三大题型）（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3（已下线）专题04 高考解几大题真题精练（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2专题08平面解析几何
9 . 已知
分别为双曲线
和双曲线
上不与顶点重合的点，且
的中点在双曲线
的渐近线上.
(1)设
的斜率分别为
，求证：
为定值；
(2)判断
的面积是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，说明理由.
分别为双曲线和双曲线上不与顶点重合的点，且的中点在双曲线的渐近线上.(1)设
的斜率分别为，求证：为定值；(2)判断
的面积是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，说明理由.
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2023-06-21更新
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454次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷（已下线）每日一题 第15题 设而不求 应有尽有（高二）湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等差数列
的首项为1，其前
项和为
，且
是2与
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
是数列
的前项和，求证：
.
的首项为1，其前项和为，且是2与的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)若
是数列的前项和，求证：.
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2023-06-21更新
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545次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
