1 . 如图，多面体
中，
和
均为等边三角形，平面
平面
;
(2)求平面ABD与平面PBC夹角的余弦值.
中，和均为等边三角形，平面平面
;(2)求平面ABD与平面PBC夹角的余弦值.
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2 . 已知平面直角坐标系
中，有真命题：函数
的图象是双曲线，其渐近线分别为直线
和y轴．例如双曲线
的渐近线分别为x轴和y轴，可将其图象绕原点
顺时针旋转
得到双曲线
的图象．
(1)求双曲线
的离心率；
(2)已知曲线
，过
上一点
作切线分别交两条渐近线于
两点，试探究
面积是否为定值，若是，则求出该定值；若不是，则说明理由；
(3)已知函数
的图象为Γ，直线
，过
的直线与Γ在第一象限交于
两点，过作
的垂线，垂足分别为
，直线
交于点
，求
面积的最小值．
中，有真命题：函数的图象是双曲线，其渐近线分别为直线和y轴．例如双曲线的渐近线分别为x轴和y轴，可将其图象绕原点顺时针旋转得到双曲线的图象．(1)求双曲线
的离心率；(2)已知曲线
，过上一点作切线分别交两条渐近线于两点，试探究面积是否为定值，若是，则求出该定值；若不是，则说明理由；(3)已知函数
的图象为Γ，直线，过的直线与Γ在第一象限交于两点，过作的垂线，垂足分别为，直线交于点，求面积的最小值．
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名校
3 . 记
表示k个元素的有限集，
表示非空数集E中所有元素的和，若集合
，则
_____ ，若
，则m的最小值为_____ .
表示k个元素的有限集，表示非空数集E中所有元素的和，若集合，则，则m的最小值为
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2024-05-04更新
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432次组卷
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2卷引用：福建省三明市2024届普通高中高三毕业班质量检测数学试题
4 . 函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 在 处的切线的斜率为1 |
B．当时，在 上单调递增 |
C．对任意 ， 在上均存在零点 |
D．存在 ，在上有唯一零点 |
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2024-06-08更新
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214次组卷
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7卷引用：福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测（打靶题）数学试题（已下线）专题09导数与函数的单调性-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）第40练 导数在研究函数中的应用河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若实数
满足
，则
的最大值为（ ）
，若实数满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-07更新
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1007次组卷
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5卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题
福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题安徽省名校联盟2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第四套 最新模拟复盘卷江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
6 . 已知函数
，则
在
上不单调的一个充分不必要条件是（ ）
，则在上不单调的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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1474次组卷
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5卷引用：福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题
福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题10 3 个二级结论速解导函数与原函数问题（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.1 函数的单调性（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)求函数的极值.
.(1)求证：
；(2)求函数
的极值.
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2023-09-24更新
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458次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
在
上存在最值，且在
上单调，则
的取值范围是（ ）
在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-14更新
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2720次组卷
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9卷引用：福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）河南省洛阳市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省东海高级中学2023-2024学年高一下学期第一次检测数学试题
9 . 已知曲线C：
(1)若曲线C过点
，求曲线C在点P处的切线方程；
(2)当
时，求在
上的值域；
(3)若
，讨论
的零点个数．
(1)若曲线C过点
，求曲线C在点P处的切线方程；(2)当
时，求在上的值域；(3)若
，讨论的零点个数．
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2023-09-01更新
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457次组卷
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4卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题
福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省四校2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
解题方法
10 . 如图，正方体
的棱长为
，点是
的中点，点
是侧面
内一动点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为，点是的中点，点是侧面内一动点，则下列结论正确的为（ ） A．当在 上时，三棱锥 的体积为定值 |
B． 与 所成角正弦的最小值为 |
C．过 作垂直于的平面 截正方体所得截面图形的周长为 |
D．当 时， 面积的最小值为 |
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2023-08-11更新
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1260次组卷
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5卷引用：福建省三明市2023届高三三模数学试题
福建省三明市2023届高三三模数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合
