名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求
的值；
(2)判断
的单调性并用定义证明；
(3)若存在
，使
成立，求
的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求
的值；(2)判断
的单调性并用定义证明；(3)若存在
，使成立，求的取值范围．
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2023-11-16更新
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2046次组卷
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9卷引用：河南省平顶山市鲁山一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
河南省平顶山市鲁山一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一12月月考数学试卷福建省莆田第九中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题安徽省安庆市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是矩形，
.
(1)求点
到平面
的距离.
(2)若
是
的中点，
是
上靠近点
的三等分点，棱上是否存在一点
使
平面
？证明你的结论并求
的长.
中，底面，底面是矩形，. (1)求点
到平面的距离.(2)若
是的中点，是上靠近点的三等分点，棱上是否存在一点使平面？证明你的结论并求的长.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并证明；
(3)求使
成立的实数m的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并证明；(3)求使
成立的实数m的取值范围.
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2023-02-05更新
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546次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市九校联盟(第二高级中学等)2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
9-10高一下·辽宁沈阳·期末
名校
解题方法
4 . 设两个非零向量
与
不共线．
(1)若
，
，
求证
三点共线．
(2)试确定实数，使
和
共线．
与不共线．(1)若
，，求证三点共线．(2)试确定实数
，使和共线．
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2023-02-01更新
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5300次组卷
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69卷引用：河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）辽宁省沈阳市重点高中09-10年高一下学期联合考试数学（理）试卷（已下线）辽宁省沈阳市重点高中09-10年高一下学期联合考试数学（文）试卷（已下线）2010年江苏省南通中学高一第一学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年四川省达州市大竹县文星中学高一6月月考数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一下周末练数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题辽宁省沈阳市第二中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】广东东莞市第一中学2017-2018学年高一第二学期第一次月考河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高一3月月考数学试题河南省商丘市永城市第三高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.1 向量基本定理山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题山东省潍坊市安丘市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）江西省南昌市南大附中2019-2020学年度高一年级下学期第三次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考（开学）数学（理）试题安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第2课时 向量的线性运算福建省德化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次质检数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题山西省朔州市怀仁一中云东校区2019-2020学年高一下学期期中数学（文）试题北京市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题（已下线）专题01 有关向量共线的问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.3 实数与向量的乘法陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性测试数学试题安徽省六安市六安第二中学河西校区2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题山东省枣庄市滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）微专题01 共线问题与数量积求解策略（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.4 数乘向量内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第1课时练习卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】【测】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市莘庄中学等四校2015-2016学年高二上学期11月联考数学试题上海市浦东新区2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）第27讲 平面向量的概念及线性运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）对点练35 平面向量的概念及其线性运算-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第22讲 平面向量的概念及其线性运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版） - 1山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（讲义）（已下线）FHsx1225yl073
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点.
(1)求平面
截正方体所得截面面积；
(2)证明：平面
平面
.
中，分别是的中点.(1)求平面
截正方体所得截面面积；(2)证明：平面
平面.
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名校
解题方法
6 . 如图，在梯形中，
，
，
，
，
，点满足
，把
沿
折起到
，使得
，其中
分别为
，
，
的中点.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，，，，点满足，把沿折起到，使得，其中分别为，，的中点. (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-07-18更新
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329次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且
，
，
交于点N，
为等腰直角三角形，
，点M为棱的中点.
//平面
；
(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面为菱形，且，，交于点N，为等腰直角三角形，，点M为棱的中点.
//平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-18更新
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587次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
的图象始终在x轴上方．
(2)若函数
有4个零点，求k的取值范围．
．(1)若
，证明：的图象始终在x轴上方．(2)若函数
有4个零点，求k的取值范围．
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2023-03-24更新
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550次组卷
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3卷引用：河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省平顶山市等2地汝州市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练
名校
解题方法
9 . 若方程x2+mx+n=0(m，n∈R)有两个不相等的实数根
，且
．
(1)求证：m2=4n+4；
(2)若m≤-4，求
的最小值．
，且．(1)求证：m2=4n+4；
(2)若m≤-4，求
的最小值．
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2021-11-19更新
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297次组卷
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4卷引用：河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
10 . 如图所示，圆锥PO的母线长为
，底面圆O的直径AB＝2，C是圆O所在平面内一点，AC与圆O相切，连接BC交圆O于点D，连接PD，PC，CO，DO．
(1)证明：
平面PAC；
(2)若
，求二面角
的正切值．
，底面圆O的直径AB＝2，C是圆O所在平面内一点，AC与圆O相切，连接BC交圆O于点D，连接PD，PC，CO，DO．(1)证明：
平面PAC；(2)若
，求二面角的正切值．
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