1 . 为迎接第二届湖南旅发大会,郴州某校举办“走遍五大洲,最美有郴州”知识能力测评,共有1000名学生参加,随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成4组:
,并整理得到如下频率分布直方图:
(2)用分层随机抽样的方法从
,
两个区间共抽取出4名学生,再从这4名学生中随机抽取2名依次进行交流分享,求第二个交流分享的学生成绩在区间
的概率;
(3)学校决定从知识能力测评中抽出成绩最好的两个同学甲乙进行现场知识抢答赛,比赛共设三个项目,每个项目胜方得1分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的人获得冠军.已知甲在三个项目中获胜的概率分别为
,各项目的比赛结果相互独立,甲至少得1分的概率是
,甲乙两人谁获得最终胜利的可能性大?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643b978eff93b34ac6a5c61f48ca308d.png)
(2)用分层随机抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbb6f3b2f61d2aabcea720217632635.png)
(3)学校决定从知识能力测评中抽出成绩最好的两个同学甲乙进行现场知识抢答赛,比赛共设三个项目,每个项目胜方得1分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的人获得冠军.已知甲在三个项目中获胜的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9055005a8cef543eb6c3ce7c828780ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bdfcb753417b0ef52dc4b4cb188071f.png)
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805次组卷
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7卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省郴州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题【人教A版(2019)】专题11概率与统计(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2事件的相互独立性【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题06 第十章 概率-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
2 . 如图,在四棱锥
中,平面
底面
,底面
为正方形,
为
的中点,
为
的中点.
//底面
;
(2)已知
,二面角
的平面角为
,求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a9b8e7befcb7881c294070175b1a554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b796bbaeb8450404c2d146283562006e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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238次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 在锐角
中,内角所
对的边分别为
,若满足
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e11784a32e7fb1dad61c43f03fc8818.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd1810555c0c28fe352841322b85bbc6.png)
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689次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 某校有高一学生1000人,其中男生600人,女生400人,为了获取学生身高信息,采用男、女按比例分配分层抽样的方法抽取样本50人,并观测样本的指标值(单位:
),计算得男生样本的均值为170,方差为20,女生样本的均值为160,方差为30,据此估计该校高一年级学生身高的总体方差为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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723次组卷
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6卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省郴州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题【人教A版(2019)】专题11概率与统计(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)第01讲 统计(八大题型)(讲义)(已下线)第十章 第二节 用样本的数字特征估计总体 一轮复习点点通(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 若一个圆锥的轴截面是一个底边长是2,腰长为
的等腰三角形,则它的侧面展开图的圆心角是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.4 |
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443次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 在平行四边形
中,
为
的靠近
的三等分点,若
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d362465ebb11eed913a2f27a657135a6.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3759fcbcb494ab40b4821d5285959cde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eee296a7d9fba487f1485c61580196f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d362465ebb11eed913a2f27a657135a6.png)
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165次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . “网红”打卡地高椅岭,位于郴州苏仙区飞天山高椅岭村,丹霞奇景集聚凸显,被称之为“被上帝遗忘的地方”.如图1是高椅岭最高峰美丽坦,下面是登云天梯.现测量美丽坦的高度时,选取了与美丽坦底部
在同一平面内的两个测量基点
与
,测得
,在
点测得该美丽坦顶端的
仰角为
,则美丽坦的高度约为( )(参考数据:取
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/009a5f4bb0c681a61a9f26cdefa2ed5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca82075fe6dd61e7da48a4848d893fd6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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205次组卷
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5卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省郴州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题6 解三角形以及应用(能力卷B)(已下线)模块四 专题1 暑期结束综合检测1(基础卷)【人教A版(2019)】专题21(一轮复习)三角函数与解三角形(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
8 . 已知四棱锥
的各个顶点都在球
的表面上,
平面
,底面
是等腰梯形,
,
(1)四棱锥
的外接球的表面积为____________ ;
(2)若
是线段
上一点,且
.过点
作球
的截面,所得截面圆面积的最小值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6aa99c642bd72dc223b976e3105d2c8.png)
(1)四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b822c51345a72700a6562d04be6e750.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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238次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知向量
,且
.
(1)求
及
与
的夹角的余弦值;
(2)若
与
垂直,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b430ae56c30bbc375ddbabe40ddccceb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/498de5c91ff0907e0149422db969cb6f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc20644e220b5abd6ca29a666760dfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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236次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中,角
的对边分别为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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212次组卷
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5卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题