名校
解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，
（其中O为坐标原点）的面积为4．
(1)求a；
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A，B两点，且直线PA，PB的斜率之和为
，证明：直线l过定点，并求出此定点坐标．
的焦点为F，点在抛物线C上，（其中O为坐标原点）的面积为4．(1)求a；
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A，B两点，且直线PA，PB的斜率之和为
，证明：直线l过定点，并求出此定点坐标．
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2023-04-18更新
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2158次组卷
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8卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
2 . 如图，已知
分别是
的三条中线，
为的重心，设
为所在平面上任意一点，则（ ）
分别是的三条中线，为的重心，设为所在平面上任意一点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-15更新
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204次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 目前，我国近视患者人数多达
亿，青少年近视率居世界第一，从宏观出发，为了民族的未来，从微现出发，为了青少年的健康，青少年的近视问题已经提升到国家战略层面．根据卫健委要求，某中学抽查了
名学生的视力情况，按
、
、
、
、
、
分组，制作成如图所示的频率分布直方图．
(1)为了作进一步的调查，从视力在
内的学生中随机抽取人，若已知其中有两人的视力落在
内，求另外四人视力均落在
内的概率；
(2)用样本频率估计总体，从全校学生中随机抽取两名学生，记视力落在区间
内的人数为
，落在区间
内的人数为
，试求
的值．
亿，青少年近视率居世界第一，从宏观出发，为了民族的未来，从微现出发，为了青少年的健康，青少年的近视问题已经提升到国家战略层面．根据卫健委要求，某中学抽查了名学生的视力情况，按、、、、、分组，制作成如图所示的频率分布直方图．(1)为了作进一步的调查，从视力在
内的学生中随机抽取人，若已知其中有两人的视力落在内，求另外四人视力均落在内的概率；(2)用样本频率估计总体，从全校学生中随机抽取两名学生，记视力落在区间
内的人数为，落在区间内的人数为，试求的值．
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2023-04-15更新
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389次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知直四棱柱
的底面是边长为4的正方形，
，E，F，G分别为
，AB，
的中点，H为正方形
（包括边界）上的动点，则（ ）
的底面是边长为4的正方形，，E，F，G分别为，AB，的中点，H为正方形（包括边界）上的动点，则（ ）| A．存在点H，使得E，F，G，H四点共面 |
B．存在点H，使得 面HEF |
C．若 ，则H的轨迹长度为 |
| D．四面体EFGH的体积为定值 |
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2023-04-15更新
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397次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知方程
表示椭圆，则实数
的取值范围是（ ）
表示椭圆，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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547次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知随机事件A，B满足
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若事件A，B互斥，则 |
| B．若，则事件A，B互斥 |
C．若事件A，B相互独立，则 |
| D．若，则事件A，B相互独立 |
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994次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省多校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第十章概率（知识通关）(2)【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册)（已下线）15.3互斥事件和独立事件 （2） -《考点·题型·技巧》（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14
名校
解题方法
7 . 如图，沿着网格线，先从点A到点B，然后经过点C，到达点D的最短的路径的条数为（ ）
| A．720 | B．480 | C．360 | D．240 |
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418次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省多校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）6.2.4 组合数 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
8 . 设
（
，
）．
(1)当
，
时，记
的展开式中
的系数为
（
，1，2，3，4，5，6，8），求
的值；
(2)若的展开式中
的系数为20，求
的最小值．
（，）．(1)当
，时，记的展开式中的系数为（，1，2，3，4，5，6，8），求的值；(2)若
的展开式中的系数为20，求的最小值．
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159次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，则实数a的取值范围是（ ）
，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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235次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知O为坐标原点，直线
：
与
：
交于点P，则
的值为________ ．
：与：交于点P，则的值为
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487次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
