1 . 已知函数，若从集合中随机选取一个元素，则函数恰有7个零点的概率是________．

2 . 已知函数.
(1)若，求的值域；
(2)若，存在实数，，当的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.

3 . 已知函数是定义在上的偶函数，在区间上单调递增，且，则不等式的解集为__________.

4 . 已知数列的首项为1，前项和为，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

5 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．
(1)求角A的大小；
(2)试从条件①②③中选出两个作为已知，使得存在且唯一，写出你的选择___________，并以此为依据求的面积．(注：只需写出一个选定方案即可)
条件①：；条件②：；条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．是奇函数

B．在区间上有且只有一个零点

C．在区间上单调递增

D．在区间上有且只有两个极值点

7 . 若函数在R上是单调增函数，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若恒成立，则k的取值范围是______________．

9 . 已知函数，且．
(1)证明：在区间上单调递减；
(2)若对恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数是幂函数，且．
(1)求实数m的值；
(2)若，求实数a的取值范围．