高中数学综合库练习题及答案-资阳高中数学-第6页-组卷网

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解析

| 共计 96 道试题

20-21高二下·四川资阳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

抛物线中的定值问题

解题方法

定值问题

1 . 抛物线

：

的焦点为

，过点

且垂直于

轴的直线

与抛物线

的第一象限交于点

，且

（

为坐标原点）的面积为1．
（1）求

的方程；．
（2）设

，

为抛物线

上异于点

的两个动点，且直线

，

的斜率互为相反数，求证：直线

的斜率为定值，并求出该定值

2021-08-02更新 | 59次组卷 | 1卷引用：四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测文科数学试题

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21-22高三上·四川资阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

2 . 已知函数

（

且

）．若函数

的图象上有且只有两个点关于原点对称，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-27更新 | 2072次组卷 | 10卷引用：四川省资阳中学2022 届高三上学期第一次质量检测数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

真题名校

3 . 已知

为坐标原点，抛物线

：

(

)的焦点为

，

为

上一点，

与

轴垂直，

为

轴上一点，且

，若

，则

的准线方程为______.

2021-06-07更新 | 53346次组卷 | 99卷引用：四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 75690次组卷 | 122卷引用：四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1130次组卷 | 107卷引用：2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量测试理科数学试卷

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2021·安徽·二模

单选题 | 较难(0.4) |

棱锥的展开图锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在棱长为

的正方体

中，点

是棱

的中点，点

是线段

上的一个动点．现有以下命题：①三棱锥

的体积是定值；②

的周长的最小值为

；③直线

与平面

所成的角是定值；④异面直线

与

所成的角是定值．其中真命题是（）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

2021-05-07更新 | 788次组卷 | 5卷引用：四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2020·四川眉山·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 设函数

，若存在唯一的整数

，使得

，则实数

的取值范围是_______________________．

2021-01-14更新 | 599次组卷 | 8卷引用：四川省资阳市2020-2021学年高三上学期第二次诊断性考试数学（理）试题

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10-11高三下·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用指数、对数、幂函数模型的增长差异用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

在

上的零点的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-12-14更新 | 267次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年四川省资阳市高一上学期期末数学试卷

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13-14高三上·湖北襄阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积

名校

9 . 已知等边三角形

的边长为1，设

，

，那么

（）

A．3

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 1175次组卷 | 31卷引用：四川省资阳中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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11-12高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

10 . 双曲线

的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 2699次组卷 | 68卷引用：四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题

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