名校
1 . 如图，在正三棱柱
中，
，
为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，为的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2023-12-26更新
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416次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州九校2024届高三上学期11月月考数学试题
2 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，D，E分别为
，
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面平面，，，，D，E分别为，的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-23更新
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1353次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
3 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)判断在
上的单调性，并根据定义证明.
.(1)求
的最小值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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2024-01-17更新
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408次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若
是函数的导函数，且
在定义域
内恒成立，求整数a的最小值．
，．(1)当
时，求证：；(2)若
是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值．
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5 . 已知离心率为
的椭圆
与x轴，y轴正半轴交于
两点，作直线
的平行线交椭圆于
两点.
(1)若
的面积为1，求椭圆的标准方程；
(2)在（1）的条件下，记直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
的椭圆与x轴，y轴正半轴交于两点，作直线的平行线交椭圆于两点.(1)若
的面积为1，求椭圆的标准方程；(2)在（1）的条件下，记直线
的斜率分别为，，求证：为定值；
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2023-10-07更新
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1994次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题
贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）
解题方法
6 . 如图甲，在矩形
中，
，
是
的中点，将
沿直线
翻折后得到四棱锥
，如图乙，且
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，是的中点，将沿直线翻折后得到四棱锥，如图乙，且．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)当
时，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)当
时，证明：．
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2023-12-15更新
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53次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
.
(1)求
，
的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增．
上的函数满足，且.(1)求
，的值；(2)用单调性定义证明：函数
在区间上单调递增．
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2023-10-24更新
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519次组卷
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4卷引用：贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，侧面
是正三角形，且与底面垂直，已知底面是菱形，
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面平面
．
中，侧面是正三角形，且与底面垂直，已知底面是菱形，是的中点．(1)求证：
；(2)求证：平面
平面．
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名校
解题方法
10 . 已知正项数列
的前
项和为
，且
.
(1)求
；
(2)设
，数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，且.(1)求
；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2023-10-22更新
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3638次组卷
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8卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）
